Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2019-2

Cuarto Semestre, Álgebra Lineal II

Grupo 4121, 18 lugares. 9 alumnos.
Profesor Alejandro Javier Díaz-Barriga Casales lu mi vi 13 a 14 O126
Ayudante Andrés Alonso Flores Marín ma ju 13 a 14 O126

 

Álgebra Lineal II


“Do you train for passing tests or do you train for creative inquiry?”
― Noam Chomsky


A lo largo del curso plantearemos problemas tales que para resolverlos sea necesario el desarrollo de la teoría que usualmente se cubre en un curso de Álgebra Lineal II, así pues, se trata de motivar cada uno de los temas exhibiendo puntos de encuentro entre el Álgebra y otras ramas de la matemática como la Geometría, el Análisis, la matemática discreta, entre otros; se darán ejemplos interesantes; se busca la participación de los compañeros y compañeras estudiantes de tal forma que la materia sea pensada como un seminario: un lugar donde cada uno externa sus inquietudes y descubrimientos matemáticos, siempre guiados por los profesores y con un programa estructurado.

Los que imparten la materia se comprometen a discutir toda afirmación matemática concerniente a la clase.

Se realizarán tres o cuatro exámenes y según el caso, podrán reponerse uno o dos exámenes siempre y cuando el promedio sea aprobatorio.

Los que imparten el curso se comprometen a apoyar al estudiante a resolver cualquier duda dentro y fuera de la clase.

Durante el curso cubriremos como mínimo el siguiente temario:

  • Diagonalización
  1. Vectores propios y valores propios.
  2. Polinomio mínimo.
  3. Teorema de Cayley-Hamilton.
  • Operadores lineales y producto interior
  1. Producto interior.
  2. Operadores normales y autoadjuntos.
  3. Operadores ortogonales y unitarios.
  4. Proyecciones ortogonales y teorema espectral.
  5. Formas bilineales y cuadráticas.
  • Formas canónicas
  1. Forma canónica de Jordan.
  2. Forma canónica racional

Como temas opcionales se pueden tratar algunas aplicaciones dependiendo del grupo.

Páginina del curso

En el siguiente blog se subiran tareas y material extra que pueda ser de interés:

https://algebradbc.blogspot.com

Bibliografía sugerida

  1. Friedberg, S. H., Insel, A. J., Spence, L. E., Álgebra Lineal. México: Publicaciones Cultural, 1982.
  2. Hoffman, K., Kunze, R., Álgebra Lineal. Bogotá: Prentice Hall Internacional, 1973.
  3. Lang, S., Álgebra Lineal. México: Sistemas Técnicos de Edición, 1986.

 


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