Biología (plan 1997) 2019-2

Segundo Semestre, Matemáticas II

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Objetivos:

• Conocer algunos elementos de la matemática, especialmente fundamentos de interés para el biólogo
• Establecer aplicaciones de la Matemática en la Biología a través del cálculo diferencial e integral.

Temario:

I. LIMITES.

I.1. Límites de sucesiones I.2. Algunos límites especiales I.3. Límites de funciones I.4. La sucesión de Fibonacci en la naturaleza

II. CÁLCULO DIFERENCIAL.

II.1. Razón de cambio absoluta e instantánea (introducción a la derivada). II.2. Tasas de crecimiento (poblaciones, concentraciones químicas, etc.) II.3. Diferenciación de funciones II.4. Máximos y mínimos (ejemplo del sistema vascular)

III. INTEGRACIÓN.

III.1. La antiderivada III.2. Integrales de funciones III.3. El promedio de una función continua III.4. Técnicas de integración

IV. MODELACIÓN MATEMÁTICA.

IV.1. Modelo de Malthus y su ecuación diferencial. IV.2. El modelo logístico y su ecuación diferencial. IV.3. Métodos de solución de ecuaciones diferenciales.

Bibliografía básica:

Aldama, A., Miramontes, P y Sánchez, F. 1993. Notas para el curso de Matemáticas Generales. Publicaciones internas del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias UNAM.

Bathschelet, E. 1979. Introduction to mathematics for life scientist. Springer Verlag, Berlín.

Berenson, M.L., D.M. Levine y N. Goldstein 1983. Intermediate statistical methods and applications. A computer package approach. Englewood Cliffs, N.J. Prentice­Hall, Inc. Daniel, C. y F.S. Wood 1980. Mathematical modeling of biological systems. An introductory guidebook. New York, John Wiley y Sons, Inc