Actuaría (plan 2015) 2019-1

Optativas, Modelos Lineales

Temario de Modelos Lineales

1. Introducción
   1. Relaciones Funcionales entre variables y su interpretación
   2. Modelos de Regresión y su utilización
   3. Conveniencias del Análisis Estadístico
   4. Métodos de Ajuste del Análisis Estadístico
   5. Exploración de Datos
   6. Ejercicios y Ejemplos

2. Regresión Lineal Múltiple
   1. Modelo Lineal múltiple y sus supuestos
   2. Ajuste por mínimos cuadrados
   3. Propiedades de los estimadores
   4. Método Bayesiano
   5. Diagnóstico del Modelo
      1. Verificación de Supuestos
      2. Carencia de Ajuste
      3. Observaciones Influyentes
      4. Multicoliniealidad
   6. Intervalos de Confianza
   7. Pruebas de Hipótesis
   8. Predicción
   9. Ejercicios y Ejemplos

3. Selección de Modelos
   1. Correlación Múltiple y parcial
   2. Procedimiento de Selección de Variables
   3. Transformación de Variables
   4. Ejercicios y Ejemplos

4. Modelo de Análisis de Varianza
   1. Modelos de Rango Incompleto
      1. Una Vía
      2. Dos Vías
   2. Estimación
      1. Estimación de Vectores de Parámetros
      2. Funciones Estimables del vector de parámetros
   3. Estimadores
      1. Estimadores de combinaciones lineales de los vectores de parámetros
      2. Estimación de la Varianza
      3. Modelo Normal
   4. Reparametrización
   5. Pruebas de Hipótesis
      1. Hipótesis que pueden ser probadas
      2. Enfoque del modelo complete-reducido
      3. Hipótesis lineal general

5. Análisis de Varianza de una vía: Caso balanceado
   1. Modelo de una vía
   2. Funciones Estimables
   3. Estimación de Parámetros
      1. Resolución de las ecuaciones normales
      2. Un estimador para la varianza
   4. Prueba de Hipótesis de ingualdad de k medias
      1. Enfoque del modelo completo
      2. Hipótesis lineal general
   5. Contrastes
      1. Prueba de hipótesis para un contraste
      2. Contrastes ortogonales
      3. Contraste de polinomios ortogonales

6. Análisis de Varianza de dos vías: Caso balanceado
   1. Modelo de dos vías
   2. Funciones Estimables
   3. Estimadores de combinaciones lineales del vector de parámetros y de la varianza
      1. Resolución de las ecuaciones normales y estimando las combinaciones lineales del vector de parámetros
      2. Un estimador para la varianza
   4. Prueba de Hipótesis
      1. Pruebas para interacciones
      2. Pruebas para efectos principales
   5. Esperanza de cuadrados medios
      1. Enfoque de las sumas de cuadrados
      2. Enfoque de las formas cuadráticas

Bibliografía

• Chatterjee S. Regression Analysis by Example. Fifth Edition. Wiley. 2013.
• Draper NR and Smith H. Applied Regression Analysis. Third Edition. Wiley. 2013
• Montgomery DC; Peck EA and Vining GG. Introduction to Regression Analysis. Fifth Edition. Wiley. 2012.
• Weisberg S. Applied Linear Regression, Fourth Edition. Wiley. 2014.
• Mosteller, Frederick (1977). Data analysis and regression; a second course in statistics. Addison- Wesley.
• Kleinbaum, David G; Kupper LL; Nizam A.; .Muller KE. Applied Regression Analysis and other Multivariable Methods. Fifth Edition. 2014. Duxbury press.