Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2019-1

Optativas, Temas Selectos de Relatividad, Cosmología y Gravitación I

Grupo 8327, 49 lugares. 14 alumnos.
Relatividad Numérica
Profesor Miguel Alcubierre Moya ma ju 16:30 a 18 O129
Ayudante Uzmar de Jesús Gómez Yáñez

 

Horario: Martes y Jueves de 4:30 a 6:00 pm.

Salón O129

Curso de Relatividad Numérica

Miguel Alcubierre
Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM (malcubi@nucleares.unam.mx)

AYUDANTE:

Uzmar de Jesús Gómez Yáñez (uzmar.gomez@ciencias.unam.mx)

REQUISITOS:

Matemáticas: Cálculos, ecuaciones diferenciales, álgebras, métodos numéricos

Física: Mecánica, electrodinámica, relatividad general, dinámica de fluidos

Programación: FORTRAN o C en ambiente UNIX (linux, MacOS)

TEMARIO

- Teoría

1. Resumen de relatividad general

2. El formalismo 3+1

3. Datos iniciales

4. Condiciones de norma

5. Formulaciones hiperbólicas y BSSN

6. Agujeros negros

7. Hidrodinámica relativista

- Métodos numéricos

1. Diferencias finitas

2. Consistencia, convergencia y estabilidad

3. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Runge-Kutta, “shooting”, inversión de matrices, relajación)

4. Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales (parabólicas, hiperbólicas y elípticas)

5. Ecuaciones hiperbólicas

6. Sistemas de ecuaciones de primer grado

7. Ecuaciones elípticas

CALIFICACIONES: 100 % Tareas

BIBLIOGRAFÍA

  1. “Introduction to 3+1 Numerical Relativity”, M. Alcubierre, Oxford University Press, 2008.

  2. “Numerical Relativity: Solving Einstein’s Equations on the Computer”, T. Baumgarte, S. Shapiro, Cambridge University Press, 2010.

  3. “Elements of Numerical Relativity and Relativistic Hydrodynamics: From Einstein’ s Equations to Astrophysical Simu- lations”, C. Bona, C. Palenzuela, C. Bona-Casas, Springer, 2009.

  4. “Numerical Relativity”, M. Shibata, World Scientific, 2015.

  5. “3+1 Formalism in General Relativity: Bases of Numerical Relativity”, E. Gourgoulhon, Springer, 2012.

  6. “Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing”, W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery, Cambridge University Press, 2007.

  7. “Difference Methods for Initial Value Problems”, R.D. Ritchmyer, K. Morton, Intersciencie Publishers, 1967.

  8. “Introduction to Numerical Methods for Time Dependent Differential Equations”, H.O. Kreiss, O.E. Ortiz, Wiley, 2014.

  9. “Numerical Methods for Conservation Laws”, R.J. Leveque, Birkhauser Verlag, 1992.

 


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