Física (plan 2002) 2019-1

Quinto Semestre, Óptica

i. Inscripción y Diagnóstico del nivel del grupo (1 semana)

Se llevará a cabo un intercambio (probablemente un examen de diagnóstico) con el grupo. Si el nivel en la Física-matemática de las Ondas, y el dominio de la Teoría del Campo Electromagnético es no-satisfactorio, entonces seguiremos el curso sugerido a continuación. Si el nivel es bueno, el curso empezará en el Cap. IV, y la teoría geométrica se tratará en un punto intermedio del programa a nivel avanzado.

El diagnóstico contempla que la parte experimental esté en proceso o se haya completado satisfactoriamente. NO se recomienda inscribirse si no se está cursando Laboratorio, Variable Compleja, y/o no se posee un dominio del curso de análisis (Cálculos I - IV), del Álgebra y la Geometría. La falta de compromiso en este aspecto resulta en un curso más lento, y menos eficiente.

I. Fundamentos de la Óptica Geométrica

1. Aproximación para ondas electromagnéticas de longitud de onda muy corta. Ecuación eikonal.

2. Las leyes de la óptica geométrica. Los principio de Huygens y de Fermat.

3. La ecuación diferencial de un rayo. Propagación en medios inhomogéneos.

4. Ejemplos. Lente de Maxwell, fibras ópticas de autoenfoque.

II. Óptica Geométrica. Teoría Gaussiana

1. Imágenes perfectas.

2. Óptica Gaussiana. Imágenes producidas por superficies esféricas. Reflexión y refracción.

3. Ecuaciones de Gauss y Newton para las lentes.

III. Descripción del Movimiento Ondulatorio

1. Ondas viajeras.

2. Ecuación de Onda.

3. Energía y Flujo de energía.

4. Soluciones armónicas. Análisis de Fourier.

5. Velocidad de fase y velocidad de grupo.

6. Ondas en tres dimensiones.

IV. Propiedades Básicas del Campo y Ondas Electromagnéticas. Luz.

1. Ecuaciones de Maxwell.

2. Ecuaciones materiales.

3. Condiciones en la frontera.

4. Energía en el campo electromagnético.

5. La ecuación de onda y la rapidez de la luz.

6. Ondas vectoriales: Ondas planas electromagnéticas. Ondas armónicas.

7. Estados de Polarización.

8. Métodos de producción de luz polarizada. El Polarizadorl Lineal.

9. Retardadores de fase de polarización.

10. . Descripción matemática de los estados de polarización

V. Reflexión y refracción en Superficies Dieléctricas

1. Fórmulas de Fresnel.

2. Energía reflejada y transmitida. Reflectancia y Transmitancia.

VI. Interferencia

1. Introducción. Coherencia luminosa y los métodos de producción de interferencia.

2. Interferencia de dos ondas monocromáticas: División del frente de onda. División de la amplitud.

3. Interferencia de haces múltiples. Interferometría Fabry-Pèrot

VII. Difracción

1. Introducción. El Principio Huygens-Fresnel.

2. Teoría de la Difracción de Kirchhoff. Difracción de Fraunhofer y de Fresnel.

3. Difracción de Franhofer por aberturas de diferentes formas.

4. Difracción de Franhofer en Instrumentos Ópticos. Rejilla de difracción. Poder de Resolución.

5. Difracción de Fresnel por un borde recto.

6. Distribución de la luz en la vecindad del punto focal.

7. Difracción de un haz laser.

8. Holografía: Reconstrucción del frente de onda por difracción.

VIII. Temas de investigación

Se presentará título y resumen escritos para su aprobación. El alumno plantea una cuestión o problema, esencialemnte se hace una pregunta relevante sobre este tema; indaga sobre los fundamentos del tema y desarrolla su respuesta usando herramientas y métodos de la manera más original posible. Ofrece sus conclusiones y plantemientos de trabajo futuro.

Exposición (20 minutos frente al grupo, por equipos de alumnos) de un tema de investigación. Cada equipo tendrá designado un tema a lo largo del curso. Los equipos de trabajo se conformarán por 1 a 3 alumnos.

IX. Temas de la óptica clásica

1. Dispersión.

2. Filtraje de frecuencias espaciales.

3. Óptica de Cristales.

4. Óptica no-lineal.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. MODERN OPTICS. Robert D. Guenther. John Wiley & Sons (1990). (Sugerido)

2. OPTICS, Miles V. Klein, Thomas E. Furtak, 2nd edition John Wiley & Sons (1986). (Sugerido)

3. LIGHT, R. W. Ditchburn, Academic Press (1976).

4. OPTICS. Eugene Hecht, 4th edition. Pearson Education, Addison-Wesley (2002).

5. FUNDAMENTALS OF OPTICS, F. A. Jenkins and H. E. White. 4th ed. McGraw-Hill (1976).

6. INTRODUCTION TO MODERN OPTICS. G. R. Fowles. 2th. ed. Holt-Rinehart-Winston (1975).

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Estas son dos magníficas obras clásicas y no libros de texto. En el primero uno de los grandes creadores de la Mecánica Cuántica nos presenta un tratado de la Teoría Clásica de la luz. El estudiante que complete nuestro curso no deberá tener problemas en leerlo y, si seriamente ha de dominar la Óptica, debería adentrarse en el "Principles", más tarde o más temprano.

i) PRINCIPLES OF OPTICS, Max Born and Emil Wolf, 6th. ed. Pergamon Press (1980).

ii) OPTICS, A. Sommerfeld, Academic Press (1954).

CALIFICACIÓN

8 Tareas Semanales: 30%.

4 Exámenes Parciales: 40%.

1 Trabajo de Investigación: 20%.

1 Examen final: 10%.

Reposición de un examen parcial: en el primer período de exámenes.

Examen Final Total:en acuerdo con cada alumno 100%.