Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2019-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Topología III

Grupo 4328, 33 lugares. 8 alumnos.
Profesor Luis Antonio Paredes Rivas lu mi vi 16 a 17 P118
Ayudante Daniel Moreno Vázquez ma ju 16 a 17 P118

 

Hiperespacios de continuos

1. Introducción a los continuos

1.1 Continuos métricos

1.2 Continuos de Hausdorff

1.3 Intersección anidada de continuos

2. Introducción a los hiperespacios

2.1 Topología de Vietoris

2.2 Métrica de Hausdorff

2.3 Modelos de hiperespacios

3. Límites de conjuntos

3.1 Límite inferior y límite superior

3.2 Teoremas de convergencia

3.3 Compacidad en hiperespacios

4. Teoremas de golpes en la frontera

4.1 Teorema del cable cortado

4.2 Teoremas de golpes en la frontera

4.3 σ-conexidad

5. Funciones de Whitney

6. Arcos ordenados

7. Celdas y cubos en hiperespacios

8. Niveles y propiedades de Whitney

9. Contractilidad en hiperespacios

10. Temas optativos

  • Función T de Jones
  • Teorema general de funciones e imágenes del conjunto de Cantor
  • Continuos localmente conexos y el Teorema de Hahn-Mazurkiewicz
  • Continuos irreducibles e indescomponibles
  • Propiedad de Kelley

Bibliografía

  • Escobedo, Macías, Mendez, Invitación a la Teoría de los continuos y sus hiperespacios, Aportaciones Matemáticas, Serie Textos, 31, Sociedad Matemática Mexicana, 2006.
  • Illanes, A., Hiperespacios de Continuos, Aportaciones Matemáticas, Serie Textos, 28, Sociedad Matemática Mexicana, 2004.
  • Nadler, S. B., Jr., Continuum Theory: An Introduction, Marcel Dekker, Inc., 1992.
  • Nadler, S. B., Jr., Hyperspaces of sets. A text with research questions, Aportaciones Matemáticas, Serie Textos, 33, Sociedad Matemática Mexicana, 2006.

 


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