Matemáticas (plan 1983) 2019-1

Optativas de los Niveles V y VI, Teoría de los Conjuntos I

Teoría de Conjuntos para el trabajo diario

El lenguaje y los métodos de la teoría de conjuntos son comunes en todas las matemáticas. Ya sea que te encuentres realizando una prueba por inducción, demostrando que todo espacio vectorial tiene una base, o bien, demostrando que existen subconjuntos de reales no Lebesgue medibles, la teoría de conjuntos estará presente.

Paul R. Halmos escribe en su libro Naive Set Theory,

“Los matemáticos están de acuerdo en que todo matemático debe conocer algo de teoría de conjuntos; la discusión comienza al tratar de decidir qué tanto es algo.”

El curso de Teoría de Conjuntos I responde de cierta manera a esta pregunta estableciendo los temas elementales que un estudiante debe conocer para manejar de manera fluida los métodos y conceptos conjuntistas presentes en cada rama de las matemáticas. De tal manera, es el propósito de este curso dotar al alumno de habilidades que le serán de utilidad en cada una de las materias que desee acreditar. Al mismo tiempo, intentaremos despertar en el alumno el interés en la teoría de conjuntos como rama consolidada de las matemáticas y que ha venido a más desde la introducción del método de Forcing por Paul Cohen.

Forma de evaluación

La evaluación del curso se hará a partir de cuatro tareas y cuatro exámenes parciales. A cada examen corresponderá una tarea y estas servirán en gran medida para que el alumno se prepare de manera adecuada para los parciales. Habrá posibilidad de presentar reposición de alguno de los exámenes parciales y de acreditar la materia en un examen final.