Matemáticas (plan 1983) 2019-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

MODELACIÓN MATEMÁTICA CON SIMULACIÓN

Grupo 4291 SALÓN 0-128 Correo Profesor: jgvv@ciencias.unam.mx

Hoarario de 19 a 20 Horas de Lunes a Viernes

Matemáticos, Biólogos, Físicos, Actuarios.

Objetivo: Conocer los principios metodológicos y técnicos, para el planteamiento y construcción de Modelos Matemáticos, a través de la Simulación.

Simulación es el proceso de diseñar un modelo matemático, que represente el sistema real y ejecutarlo bajo distintas condiciones, con la finalidad de conocer el comportamiento del sistema y evaluar diversas soluciones para mejorar o estabilizar el desempeño del mismo.

La Dinámica de Sistemas, metodología que trata la solución a Problemas No Estructurados de carácter Científico o Económico-Social, donde sus variables muestran una o más relaciones de tipo causal-cíclico, y del cambio no estable que sufren en su comportamiento a través del tiempo, lo que muestra el carácter no lineal, que se suele encontrar en muchos de los problemas actuales a nivel mundial.

Se tratarán las aplicaciones, según la orientación e interés de cada alumno a problemas de:

• Fenómenos Físicos
• Epidemiológicos
• Ecológicos
• Financieros
• Económicos
• De Políticas Públicas
• De Sistemas Productivos

TEMAS:

Identificación del Problema

Recopilación de la información

Análisis de la Información

Construcción del Modelo

Validación y Prueba del Modelo

• Criterios en el planteamiento de un modelo que permiten la validación.
• Batería de pruebas de Modelo

Problemas No Estructurados

• Problemas Estructurados
• Problemas No Estructurados

Diagramas Causales y Retroalimentación

Dinámica de Variables y Flujos

• Identificación de Variables de Nivel
• Identificación de Variables de Flujo
• Relación entre Variables de Flujo y Nivel

Clasificación de Modelos

• Modelos de crecimiento
• Modelos de estabilización
• Modelos oscilatorios
• Modelos de sobre reacción
• Modelos de auge y derrumbe

Efecto de Demoras (Retrasos)

• Retrasos de materiales
• Retrasos de información

Cadenas y Co-flujos

• Modelación de cadenas
• Modelación de co-flujos

Formulación de No Linealidades

• Tabla de funciones
• Criterios para formular una tabla de funciones