Matemáticas (plan 1983) 2019-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Álgebra A

El seminario estará basado en las partes 1 y 2 del libro

J-P. Serre, "Linear Representations of finite groups", Springer-Verlag, (1977).

Los temas principales son los siguientes:

1) Generalidades sobre representaciones lineales: ejemplos básicos; subrepresentaciones; representaciones irreducibles y producto tensorial de representaciones.

2) Teoría de caracteres

3) Subgrupos, productos y representaciones inducidas

4) Generalización a grupos compactos

5) Representaciones de grupos cíclicos, grupos diédricos, A_4 y S_4.

6) Álgebra de grupo

7) Representaciones inducidas en característica zero

El curso se evaluará con tareas examen basadas en los problemas del libro.

Requisitos: Álgebra lineal y teoría de grupos básica (incluyendo acciones de grupos).