Matemáticas (plan 1983) 2019-1

Quinto Semestre, Variable Compleja I

Nuestra principal referencia sera el libro Complex Analysis de Ahlfors Libro 3 del cual saldran las tareas.

El programa del curso esta incluido en los primeros 4 capitulos junto con la primera seccion del capitulo 5.

En el capitulo 3 se tratan los temas de topologia y transformaciones fraccionales lineales con mayor profundidad de lo que exige el programa por lo que omitiremos algunas subsecciones.

Lo mismo ocurre con la version general del teorema de Cauchy en el capitulo 4.

TAREAS. Seran la parte principal de su trabajo.

Capitulo 1. Fecha de entrega 17 de septiembre. La mejor tarea: Tarea1-1, Tarea1-2

Todos los ejercicios a partir de la seccion 1.4.

Capitulo 2. Fecha de entrega 12 de octubre.

Seccion 1.2 todos. Seccion 1.4 ejercicios 1,2,3. Seccion 2.3 ejercicios 1,2,4,5. Seccion 2.4 del 1 al 8. Seccion 3.2 todos. Seccion 3.4 del 3 al 8.

Capitulo 3. Fecha de entrega 5 de noviembre.

Todos lo ejercicios de las secciones 2,2, 3.1, 3.2, 3.3. Seccion 4.2 ejercicios 1,2,3,4,5,7. Seccion 4.3 todos.

Capitulo 4. Fecha de entrega el dia de la primera vuelta

Todos los ejercicios de las secciones 1.3, 2.2. Seccion 2.3 ejercicios del 1 al 5. Todos los ejercicios de las secciones 3.2 y 3.3. Seccion 3.4 ejercicios del 1 al 5. Seccion 4.7 ejercicios 4,5. Seccion 5.2 todos. Seccion 5.3 ejercicios del 1 al 4. Del Capitulo 5 Seccion 1.1, ejercicios 1,2,5. Seccion 1.2 todos. Seccion 1.3 ejercicios 3,4,5.

EXAMENES.

Examen 1. 25 de septiembre. Abarcara los capitulos 1 y 2 y consistira de 3 preguntas.

Examen 2. 6 de Noviembre. Abarcara el capitulo 3 y las 2 primeras secciones del capitulo 4

Examen 3. El dia de la primera vuelta. Abarcara el resto del curso.

Bibliografia complementaria.

Markushevich. Teoria de las funciones analiticas. Ed. MIR. Libro 4

Remmert. Theory of complex functions. Ed. Springer Libro 2