Matemáticas (plan 1983) 2019-1

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

Hola.

Temario:

En esta liga pueden consultar el temario del curso. Nosotros lo repartiremos de la siguiente manera:

0. Teoremas de derivada de Rn en Rm (una evaluación)
   1. Regla de la Cadena
   2. Teorema de la Función Inversa
   3. Teorema de la Función Implícita


1. Definición de integral y propiedades (tres evaluaciones)
   1. Integral sobre rectángulos
   2. Teorema de Fubini, integrales sobre dominios más generales
   3. Teorema de Cambio de Variable


2. Integrales sobre conjuntos arbitrarios (una evaluación)
   1. Medida cero y contenido cero
   2. Definición de integral sobre conjuntos arbitrarios


3. Integral de línea (una a dos evaluaciones)
   1. Definición de integral de campos escalares y vectoriales sobre curvas parametrizadas
   2. Campos conservativos, rotacional de un campo vectorial
   3. Teorema de Green


4. Integral de superficie (una evaluación)
   1. Definición de integral de campos escalares y vectoriales sobre superficies parametrizadas
   2. Divergencia y rotacional en el espacio
   3. Teorema de Stokes
   4. Teorema de Gauss


5. Convergencia uniforme y series de potencias (una evaluación)
   1. Sucesiones de funciones y tipos de convergencia
   2. Series de Taylor, series de potencias. Intervalos de convergencia.
   3. Diferenciabilidad e integrabilidad de series de potencias

• Entre 8 y 9 guías de problemas y ejercicios (no se entregan)
• Entre 4 y 5 tareas (se escogen algunos problemas de las guías)
• Entre 4 y 5 exámenes presenciales (obligatorio)
• Entre 3 y 4 tareas especiales (obligatorio)
• De 4 a 5 ejercicios en LaTeX
• Clase de lunes a sábado (las dos horas)
• Ocasionalmente examen en sábado
• Asesorías y taller de resolución de dudas

Asesorías:

La intención del proyecto de asesorías y el taller de resolución de dudas es que asistan con uno o más asesores de fijo a lo largo del semestre. Los horarios (por confirmar y ampliar) son:

• Pat: Lunes de 11:00 a 13:00
• Lucy: Lunes de 16:30 a 18:30
• Fer: Martes de 17:00 a 19:00
• Lety: Jueves de 11:00 a 13:00
• Sarahí: Jueves de 16:00 a 18:00

Forma de evaluación:

• Exámenes presenciales y tareas especiales - 100%

Las tareas cuentan sólo para subir promedio (si se tienen aprobados todos los parciales o a lo más un parcial no aprobado):

• Promedio en tareas mayor o igual que 8 ...... un punto extra sobre el promedio de exámenes
• Promedio en tareas de 7 a 7.9 ...................... 0.4 punto extra sobre promedio de exámenes
• Promedio en tareas de 6 a 6.9....................... 0.2 punto extra sobre promedio de exámenes

Los ejercicios de LaTeX se entregan por tema y cuentan para subir promedio del parcial correspondiente (siempre que este último haya sido aprobado):

• Calificación del ejercicio mayor o igual que 8 ...... un punto extra sobre el parcial correspondiente
• Calificación del ejercicio de 7 a 7.9 ...................... 0.4 punto extra sobre el parcial correspondiente
• Calificación del ejercicio de 6 a 6.9....................... 0.2 punto extra sobre el parcial correspondiente

Reposiciones:

• En la primera vuleta de finales se pueden reponer todos los parciales
• En la segunda vuelta de finales se pueden reponer a lo más 2 parciales

• Calculus de Apostol, Volumen II
• Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, 2, de Courant, John
• Advanced Calculus, de Hans Sagan
• Cálculo integral de varias variables, de Javier Páez

Contacto

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