Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2019-1

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Grupo 4119, 50 lugares. 41 alumnos.
Profesor Maya Lol Sosa Salas lu mi vi 20 a 21 P210
Ayudante Jaime Hernández López ma ju 20 a 21 P210
Ayudante Edgar Noé Rodríguez Cruz

 

GEOMETRÍA ANALÍTICA II

Semestre 2019-1 Grupo 4119 Salón P-210

Profesor Maya Lol Sosa Salas ( cienciaslol@gmail.com) lu mi vi 20 a 21

Ayudante Jaime Hernández López (jaimehl@ciencias.unam.mx) ma ju 20 a 21

Objetivo:

Familiarizar al alumno con el concepto de geometría como el estudio de invariantes bajo un grupo de transformaciones, aplicándolo en los casos del plano y el espacio cartesiano, el plano afín y el plano hiperbólico.

Temario:

I. Repaso de vectores en R3, líneas, planos y esferas en R3.

II. Curvas y superficies en R3

1. Superficies

2. Cilindros

3. Curvas

4. Superficies de Revolución

5. Coordenadas cilíndricas y esféricas.

III. Isometrías y superficies cuádricas

1. Superficies cuádricas

2. Isometrías de R3

3. La ecuación cuadrática general

4. Enumeración de las superficies cuádricas.

IV. Geometría en la esfera

1. Preliminares sobre la esfera

2. El producto cruz

3. Bases ortonormales

4. Distancia y desigualdad del triángulo

5. Representación paramétrica de líneas

6. Movimientos

7. Transformaciones ortogonales

8. Teorema de Euler

9. Isometrías

V. Transformaciones de Möebius

1. Representación geométrica de los números complejos

2. Representación de la adición y la multiplicación.

3. La ecuación binómica

4. Definición del argumento

5. Rectas, semiplanos y ángulos.

6. Representación esférica

7. Transformaciones de Möebius

Bibliografía.

1. Ahlfors, Lars V., Análisis de variable compleja, Ed. Aguilar, Madrid 1971

2. Efimov, N., Curso breve de Geometría Analítica, MIR, Moscú, 1969

3. Efimov, N., Geometría superior, MIR, Moscú, 1984

4. Preston, G.C., Lovaglia, A.R., Modern Analytic Geometry, New York, 1971.

5. Ramírez-Galarza Ana Irene, Geometría Analítica: Una introducción a la geometría, México, Las Prensas de Ciencias, 1998.

6. Ryan, Patrick J., Euclidean and non-Euclidean geometry, Cambridge University Press, USA, 1994

7. Wooton et al, Geometría Analítica Moderna, Publicaciones cultural, México, 1978.

8. Yákovliev, G.N. Geometría. MIR Moscú 1985.

EVALUACIÓN

3 ó 4 tareas y exámenes parciales. Las tareas pueden entregarse por equipo o individualmente.

Reposiciones y final. Dos vueltas.

Se proponen los porcentajes de : 70% exámenes y 30% tareas

 


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