Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2018-2

Primer Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra I

Matemáticas para las Ciencias de la Tierra I

Grupo 1070

Matemáticas para las Ciencias Aplicadas I

Grupo 1071

Profesor: Víctor Hugo Alvarado Becerril

Correo: alvarado@ciencias.unam.mx

Temario. Se cubrirán los temas indicados en el temario oficial. La estructura general será la siguiente:

1. Funciones.

• Coordenadas cartesianas y gráficas de ecuaciones.
• Rectas, círculos, parábolas, elipses e hipérbolas.
• Concepto de función. Gráfica de una función.
• Operaciones con funciones. Función inversa.
• Funciones trigonométricas inversas.
• Límites y continuidad de funciones.

2. Cálculo diferencial.

• Razón de cambio. La derivada y su interpretación geométrica.
• Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.
• Valores máximos y mínimos de funciones.
• Concavidad, puntos de inflexión y criterio de la segunda derivada.
• Derivación implícita.
• Diferencial de una función.
• Series de Taylor.

3. Cálculo Integral.

• La integral definida y su interpretación geométrica.
• Teorema fundamental del cálculo. La integral indefinida.
• Métodos de integración.
• Funciones exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas.
• Aplicaciones de la integral definida.

Evaluación

Exámenes Parciales: Habrá 4 exámenes parciales. El promedio obtenido corresponde al 70 % de la calificación final del curso.

Reposiciones: Cada alumno podrá hacer hasta dos reposiciones. No podrán reponerse los exámenes parciales que hayan sido dejados para ser resueltos en casa. La calificación obtenida en una reposición sustituye a la calificación obtenida en el examen parcial correspondiente.

Tareas: El promedio obtenido en las tareas corresponde al 30 % de la calificación final del curso.

Puntos extra: Todo alumno con promedio aprobatorio (mayor o igual a 6 ) en los exámenes, obtendrá sobre la calificación final del curso la cantidad 0.1P, donde P es el promedio obtenido en las tareas.

Examen final: Este examen se aplicará únicamente a los alumnos que lo soliciten. Sólo habrá un examen final. Al hacer el examen final, se entiende que el alumno renuncia a la calificación obtenida mediante tareas y exámenes parciales.

Bibliografía

• Leithold, Louis. (1998). El Cálculo, Oxford University Press, México.
• Stewart, J., 1999, Single Variable Calculus, Brooks/Cole Publishing, Boston

• Stewart, James. (2008). Calculus: Early Trascendentals, Thomson Learning.

• Weir, Maurice D. (2008). Thomas’ Calculus, Pearson Addison-Wesley, Boston.