Actuaría (plan 2006) 2018-2

Optativas, Temas Selectos de Análisis Numérico

Introducción a la solución numérica de ecuaciones diferenciales

El objetivo del curso es presentar de manera introductoria las ideas de implementación así como las cuestiones teóricas asociadas con los métodos numéricos para la solución numéricca de ecuaciones diferenciales tanto ordinarias como parciales.

Los requisitos son álgebra lineal y ecuaciones diferenciales I, no es necesario haber tomado análisis numérico I.

Temario

1. Métodos para problemas de valor inicial en ecuaciones diferenciales ordinarias.
2. Métodos para problemas de valor en la frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias.
3. Métodos para ecuaciones diferenciales parciales elípticas.
4. Métodos para ecuaciones diferenciales parciales parabolicas.
5. Métodos para ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas.

La bibliografía básica del curso está dada por

• Leveque R. Finite difference methods for ordinary and partial differential equations, SIAM, 2007.
• Holmes, P. Introduction to numerical methods in differential equations, Springer Verlag, 2008.
• Iserles, A. A first course in the numerical analysis of differential equations, Cambridge University Press, 2008.

A lo largo del semestre se efectuarán prácticas de programación en MATLAB, no suponemos que lo manejan, por lo cual partiremos desde cero en esta parte.