Matemáticas (plan 1983) 2018-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Topología Diferencial I

TEMARIO

• I Variedades y Mapas Suaves

1. Variedades Diferenciables
2. Haz Tangente
3. Teorema de la Función Inversa, Inmersiones y Sumersiones
4. Transversalidad
5. Homotopía y Transvesalidad
6. Teorema de Sard y Funciones de Morse
7. Teoremas de Encaje

• II Transversalidad e Intersección

1. Variedades con frontera
2. Variedades de dimensión 1
3. Transversalidad
4. Teoría de Intersección Módulo 2
5. Teorema de la Curva de Jordan
6. Teorema de Borsuk-Ulam

• III Teoría de Intersección Orientada

1. Orientación
2. Número de Intersección Orientada
3. Teoría de punto fijo de Lefschetz
4. Teorema de Poincaré Hopf
5. Teorema del Grado de Hopf
6. Característica de Euler

TAREAS