Matemáticas (plan 1983) 2018-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas II

□ temario tentativo □

Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas II

(Historia de las Ciencias. Curso panorámico).

Clases: martes, miércoles y jueves, 9 – 10 hrs. Salón S-104. Depto. de Matemáticas

Ayud: M. en H. A. Carlos I. Lingan Pérez

Dr. Alejandro Garciadiego Dantan

Departamento de Matemáticas, 016

Facultad de Ciencias, Ciudad Universitaria

Universidad Nacional Autónoma de México

04510 México, D. F.

Tel.: 5562 5414

Fax: 5562 4859

correo elec.: gardan@ciencias.unam.mx

I. OBJETIVO

La finalidad de este curso (panorámico) es familiarizar a los estudiantes con algunos de los elementos que conforman el desarrollo de la historia de las ciencias y que han tenido una gran influencia en la evolución del pensamiento y la cultura occidental durante los últimos siglos. Independientemente de los recursos de evaluación con los que cuenta el maestro y de sus objetivos a largo plazo, éste podría considerar como metas a lograr a corto plazo las siguientes: 1) Inculcar en el alumno la necesidad de cuestionarse, en todo momento, las razones por las cuales ciertos problemas fueron de interés para los estudiosos del pasado; 2) estudiar críticamente algunas de las respuestas y analizar por qué los estudiosos del pasado las consideraron exitosas; 3) convertir los procesos de lectura y escritura en prácticas cuidadosas, críticas y analíticas; y, 4) motivar a los estudiantes en el uso de revistas especializadas en la historia de las ciencias.

II. REQUISITOS ACADÉMICOS

Por tratarse de un curso introductorio no se requieren conocimientos previos sobre la materia; y, por ser uno de los cursos panorámicos se supone la asistencia de un conjunto de estudiantes con formaciones académicas muy disímbolas, incluso no científicas. Esto último, sin embargo, no es excusa para no leer las fuentes originales que sean necesarias.

III. GENERALIDADES

Independientemente de las lecturas asignadas para cada una de las reuniones, se consideran un par de fuentes generales que el alumno deberá leer de manera independiente. Estas lecturas tienen la finalidad de cubrir, aunque sea de manera superficial e introductoria, algunos de los temas que dejarían de estudiarse al tratarse de sesiones completamente independientes. Estas lecturas deberán presentar una visión panorámica de la disciplina. Los textos de apoyo del curso son:

1. Sir William Dampier. Una historia de las ciencias y sus relaciones con la filosofía e historia. Madrid: Tecnos. 1972; y,

2. Stephen F. Mason. Historia de las Ciencias. Madrid: Alianza editorial. 1984. 5 vols. (Col. El libro de bolsillo #s 1062, 1080, 1106, 1155 y 1180).

IV. EVALUACIÓN

La evaluación del curso estará determinada por la presentación de tres reseñas. Las reseñas deberán ser presentadas escritas a máquina, en papel blanco tamaño carta, a doble espacio, con márgenes de tres centímetros por los cuatro lados, con un tipo de doce puntos. El texto de la reseña deberá tener una longitud mínima de cinco (5) cuartillas y una máxima de siete (7), independientemente de las referencias y notas. No se aceptarán trabajos que no cumplan con estas normas. El estudiante deberá consultar revistas de investigación en historia de las ciencias para analizar cómo debe presentarse una reseña crítica. Estas reseñas cumplen dos objetivos pedagógicos muy concretos y objetivos. Por un lado, a través de la lectura de estos tres textos se espera llenar algunos de los huecos bibliográficos que pudieran dejar las lecturas asignadas para cada tema particular. Por otro lado, la producción de las mismas fomentará el espíritu crítico de la lectura y la cuidadosa escritura. Además, la asistencia y participación en las sesiones son requisitos fundamentales para acceder a alguna calificación.

1. Primera reseña (jueves 8 marzo). Ana Millán Gasca. 2004. Euclides. La fuerza del razonamiento matemático. Madrid: Nivola. (Col. La matemática en sus personajes, 19).

2. Segunda reseña (jueves 12 abril). Ricardo Moreno Castillo. 2004. Fibonacci. El primer matemático medieval. Madird: Nivola (Col. La matemática en sus personajes, 18).

3. Tercera reseña (miércoles 17 mayo). Fernando Corbalán. 2000. Galois. Revolución y matemáticas. Madrid: Nivola. (Col. La matemática en sus personajes, 5).

V. TEMARIO

Primera semana de clases

(29 ene – 2 feb)

TEMA 1.- Introducción al curso. Instrucciones generales. ¿Qué es hacer historia de las ciencias? Descripción de algunos elementos necesarios para hacer historia y de algunas de las fuentes a nuestro alcance.

Lecturas:

Thomas Kuhn. “La historia de la ciencia”, contenido en: Ensayos científicos. México: Conacyt. 1978. Pp. 63 - 85.

Alejandro R. Garciadiego. “Historia de las ideas matemáticas. Un manual introductorio de investigación.” Mathesis 12₁ (1996) 3 - 113.

Segunda semana de clases

(5 – 9 feb)

TEMA 2.- Los primitivos. Sistemas primitivos de numeración. Los primeros conceptos astronómicos. Culturas mesopotámica y egipcia.

Película: El nacimiento de la humanidad.

Lecturas:

Ian Tattersall y Jay H. Matternes. “Hominidos contemporáneos.” Investigación y Ciencia (marzo, 2000) 14 - 20.

Barbare Böck. “Mesopotamia. La ciencia de las estrellas.” Historia National Geographic. Pp. 38 - 47.

José Llull. “Matemáticas en Egipto.” Historia National Geographic. Pp. 26 - 37.

Tercera semana de clases

(12 – 16 feb)

Discusión reseñas

Cuarta semana de clases

(19 – 23 feb)

TEMA 3.- Aristóteles. La clasificación de las ciencias. Su respuesta a Zenón y sus discusiones del problema del movimiento. La justificación y explicación de su cosmología del universo. Sus escritos biológicos, incluyendo sus ideas sobre generación espontánea, vitalismo, sus disecciones e implicaciones en el estudio de la anatomía humana.

Lecturas:

David Hernández de la Fuente. “La biblioteca de Alejandría”. Historia National Geographic. Pp. 26 - 35.

Carlos García Gual. “Aristóteles, el padre de la ciencia.” Historia National Geographic. Pp. 50 - 59.

I. B. Cohen. El nacimiento de una nueva física. Madrid: Alianza editorial. 1985. (Col. Alianza Universidad # 609). Pp 17 - 36.

Quinta semana de clases

(26 feb – 2 mar)

TEMA 4.- Euclides y el desarrollo de la geometría deductiva. Breve vistazo a los fundamentos de la geometría euclidiana, tomando en cuenta sus raíces aristotélicas. Análisis del libro I para estudiar la demostración de la proposición 47: El Teorema de Pitágoras.

Lecturas:

Charles V. Jones. “Las paradojas de Zenón y los primeros fundamentos de las matemáticas. Mathesis 3₁ (1987) 3 - 14.

Alejandro R. Garciadiego. “Una tarea de matemáticas”, contenido en: Alejandro R. Garciadiego. 2014. Infinito, paradojas y principios. Escritos históricos en torno a los fundamentos de las matemáticas. Madrid: Plaza y Valdés. Pp. 485 - 514.

—————. “El teorema de Pitágoras como paradigma de la enseñanza de la geometría plana: simplificar no siempre simplifica”. Ibid. 323 - 351. [Originalmente publicado en: Relime 5₃ (2002) 251-270].

Mireia Movellán Luis. “Arquímedes. El gran inventor de Grecia”. Historia National Geographic Pp. 41 – 50.

Sexta semana de clases

Entrega primera reseña

(5 – 9 mar)

TEMA 5.- Estudios medievales. Estudio comparativo entre el desarrollo de las ciencias y el de la tecnología. El surgimiento de las universidades y el del libro impreso. Las ciencias naturales y el intento por clasificar las ciencias.

Película: Alquimia, magia o ciencia.

La edad media. Fe, ciencia y magia.

Lecturas:

Birgit Steib y Roland Popp. “Alberto Magno, el gran curioso.” Investigación y Ciencia (junio 2004) 68 - 75.

Dagmar Schäfer. “Matteo Ricci, el misionero sabio”. Investigación y Ciencia (junio 2008) 32 - 40.

Gotthard Strohmaier. “Al-Biruni, el sabio que Occidente ignoró”. Investigación y Ciencia (octubre 2001) 76 - 83.

Pierre Thuillier. “Espacio y perspectiva en el Quattrocento”. Mundo Científico 5₄₃: 40 - 51.

Séptima semana de clases

(12 – 16 mar)

TEMA 6.- Copérnico y Vesalio.- El resurgimiento de la ciencia en el siglo XVI. Una nueva forma de interpretar los cielos. Los nuevos estudios astronómicos. Los nuevos descubrimientos anatómicos.

Lecturas:

Víctor Navarro Brotóns. “Matemáticas y cosmología en el Renacimiento”. Investigación y Ciencia (abril 2000) 74 - 83.

Sven Dupré. “Los orígenes del telescopio”. Investigación y Ciencia (septiembre 2009) Pp 52 - 61.

Giorgio Strano. “La astronomía antes de Galileo”. Investigación y Ciencia (enero 2010) Pp 68 - 77.

Nicolás Copérnico. Sobre las revoluciones de las orbes celestes. Madrid: Editora Nacional. 1982. Libro I, Cap. I-XI. Pp. 85 - 123.

J. B.de C.M. Saunders y Charles D. O’Malley. The Anatomical drawings of Andreas Vesalius. New York: Bonanza Books. 1982. Pp. 84 - 103.

Octava semana de clases

(19 – 23 mar)

TEMA 7. El surgimiento de la ciencia moderna. La obra de Kepler, su concepción del universo, explicación de las mareas y la derivación de sus tres leyes. La polémica de Galileo con la Iglesia. El papel de la experimentación en el desarrollo de las ciencias modernas.

Película: Carl Sagan. Cosmos. “La armonía de los mundos”.

Lecturas:

Jürgen Renn. “La revolución de Galileo y la transformación de la ciencia”; contenido en: “Galileo y su legado”. Temas 58 (Investigación y Ciencia. 4º. Trimestre. 2009). Pp. 4 - 13.

Owen Gingerich. “El caso Galileo”. Ibid. Pp. 68 – 79.

Javier Ordoñez. “Galileo. El científico que desafió a la iglesia.” Historia National Geographic Pp. 76 - 89

Alexandre Koyré. Del mundo cerrado al universo infinito. México: Siglo XXI. Cap. III. Pp. 61-86.

Novena semana de clases

(26 – 30 mar)

Semana Santa.

No hay clases

Décima semana de clases

(2 – 6 abr)

TEMA 8.- La circulación de la sangre: Harvey y Descartes. Los nuevos descubrimientos. El uso de métodos cuantitativos en las ciencias médicas. La circulación de la sangre y el desarrollo de la filosofía mecanicista.

Película: Héroes de la Ilustración 1.

Héroes de la Ilustración 2.

Lecturas:

William Harvey. Del movimiento del corazón. México: UNAM. 1965. (2a. ed.). Parte II. Pp. 95-216.

J. J. Izquierdo, “Introducción histórica crítica sobre los antecedentes, los orígenes y la importancia de la obra de Harvey”, contenido en: Harvey, Op. cit. Cap. I. Pp. 13-84.

René Descartes. Tratado sobre el hombre. Madrid: Editora Nacional.

Onceava semana de clases

Entrega segunda reseña

(9 – 13 abr)

TEMA 9. NEWTON.- Principios del cálculo diferencial e integral. ¿Por qué se les conoce a Newton y Leibniz como los fundadores del cálculo? El descubrimiento de la gravitación. Comparación sistemática y metodológica entre los Principia y el Óptica de Newton. La influencia de Newton en la estética y en la literatura.

Película: Newton. La gravedad de un genio.

Lecturas:

Stillman Drake. “La manzana de newton y el Díalogo de Galileo”; contenido en: “Galileo y su legado”. Op. Cit. Pp. 24 - 29.

Niccolo Guicciardini. “En la flor de la creatividad”; contenido en: “Newton”. Temas 50 (Investigación y Ciencia. 4º. trimestre. 2007). Pp. 16- 33.

—————. “Los Principia: la respuesta a Halley”. Ibid. 56 - 63.

—————. “Los Principia: el sistema del Mundo”. Ibid. 72 - 77.

V. F. Rickey. "Isaac Newton: hombre, mito y matemáticas". Mathesis 6 (1990) 119-162.

I. B. Cohen. "El descubrimiento newtoniano de la gravitación", contenido en: Newton. México: Conacyt. 1982. pág 19-46.

Doceava semana de clases

(16 – 20 abr)

TEMA 10. LA REVOLUCIÓN QUÍMICA.- Se estudia el papel que jugó Lavoisier como el fundador de la química moderna. Se discuten los elementos que conformaron las ideas de Lavoisier.

Lecturas:

Marco Beretta. “Años de formación”; contenido en: “Lavoisier. La revolución química”. Temas 64 (Investigación y Ciencia. 2do. Trimestre. 2011). Pp. 6 – 13.

—————. “La revolución química”. Ibid. Pp. 72 - 79.

—————. “Lavoisier y la revolución”. Ibid. Pp. 85 - 93.

Bernadette Bensaude-Vincent. “La génesis de la tabla de Mendellev”. Mundo Científico. 4₄₂: 178 – 189.

Treceava semana de clases

(23 – 27 abr)

TEMA 11. DARWIN.- Se discute la unificación de las ciencias biológicas y el mecanismo de la teoría de la evolución. Se estudian las implicaciones de las ideas darwinistas en el mundo de la sociología, la literatura y el arte. Además, se comentan las observaciones realizadas por Gregor Mendel que sentaron las bases de una rama de la ciencia, la genética.

Película: Darwin y la evolución biológica

Lecturas:

Barbara Continenza. “Los años de formación”; contenido en: “Darwin”. Temas 54 (Investigación y Ciencia (4º. Trimestre 2008). Pp 19 – 28.

—————. “El origen de las especies”. Ibid. Pp. 68 - 81.

Charles Darwin. El origen de las especies. México: Conacyt. 1980. Introducción de Richard E. Leackey.

Ernst Mayr. "La evolución". Investigación y Ciencia No 26 (Nov 1978) 6 - 16.

Marcel Blanc. “Gregor Mendel: la leyenda del genio desconocido”. Mundo Científico 4₃₄: 274 - 287.

Fabio Salamanca. El olvidado monje del huerto. Gregor Mendel. 1988. México: Pangea ediciones. (Col. Viajeros del conocimiento). Pp. 9 – 20 y 85 – 107.

Catorceava semana de clases

(30 abr – 4 may)

TEMA 12. LA FÍSICA DEL SIGLO XIX.- En esta sesión se discuten algunos avances de las ciencias físicas que se llevaron a cabo durante el siglo XIX, como preámbulo a la obra de Einstein.

Película: Historia de la electricidad.

Historia de la Física.

En la mente de Albert Einstein.

Lecturas:

Silvio Bergia. “Eter, átomos y cuantos”; contenido en: “Einstein”. Temas 40 (Investigación y Ciencia). Pp. 12 – 19.

—————. “Espacio, tiempo y velocidad”. Ibid. Pp. 28 - 38.

—————. “Einstein rechaza la Mecánica Cuántica”. Ibid. Pp. 71 – 75.

Quinceava semana de clases

(7 – 11 may)

TEMA 13. TEORÍA DE CONJUNTOS.- Se analiza el desarrollo de la teoría de los números cardinales y ordinales transfinitos. Análisis detallado de la obra de Cantor, así como algunos aspectos de su vida personal.

Película: Conocimiento Peligroso 1

Conocimiento Peligroso 2.

Lecturas:

Joseph W. Dauben. “Georg Cantor”; contenido en: “Grandes Matemáticos”. Temas 1 (Investigación y Ciencia). Pp. 94 – 105.

—————. "Georg Cantor y el Papa León XIII: las matemáticas, la teología y el infinito." Mathesis 6 (1991) 45-74.

Dieciseisava semana de clases

(14 – 18 may)

Entrega tercera reseña

Conclusiones

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