Matemáticas (plan 1983) 2018-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Geometría Proyectiva

*** La pagina del curso esta en http://www.matem.unam.mx/max/geometriaproyectiva ***

La geometría proyectiva es la geometría de la visión, en la que las formas dependen del observador, y donde medir no es fácil.

Nacida del interés de los pintores del renacimiento por lograr representaciones realistas del mundo de 3 dimensiones en lienzos bidimensionales, se convirtió durante el siglo XIX en una importante área de las matemáticas puras, y mas recientemente encontró aplicaciones en la animación por computadora y la realidad virtual.

La idea del curso es dar un panorama de estas distintas facetas, empezando con la perspectiva y las transformaciones proyectivas, los invariantes que permiten reconocer formas vistas desde distintos ángulos, algunos de los teoremas clásicos (Desargues, Pappus, Pascal), la geometría proyectiva axiomática y su relación con la teoría de anillos y campos, y algunas aplicaciones practicas.

Los prerrequisitos son geometría analítica I y II, y tener ganas de pensar y trabajar.