Matemáticas (plan 1983) 2018-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Cálculo Diferencial e Integral II Semestre: 2018-2

Grupo 4075 Salón O - 216

Profesora: María Juana Linares Altamirano linares.2015@yahoo.com.mx

Ayudante: Alejandro Melchor Galván amg_29-90@hotmail.com

Duración del curso

Del lunes 29 de enero al viernes 25 de mayo del 2018.

Presentación

Estimad@ alumn@ en este curso:

• Se construye el concepto de integral de una función acotada en un intervalo cerrado, y se muestra la gran importancia del Teorema Fundamental del Cálculo, así como aplicaciones del mismo
• Se definen las funciones trigonométricas y sus inversas, así como las funciones logaritmo y exponencial. Se demuestran sus propiedades más importantes
• Se obtiene la integración de funciones en términos elementales (métodos de integración)
• Se realiza la aproximación de funciones mediante sus polinomios de Taylor
• Se realizarán aplicaciones de la integral definida

Antecedentes

Muy importante para este curso es contar con el conocimiento de conceptos como los siguientes:

• Supremo, ínfimo, máximo, mínimo de un conjunto acotado no vacío de números reales
• Axioma del Supremo
• Propiedades de una función acotada definida en un intervalo cerrado
• Propiedades de una función continua definida en un intervalo cerrado
• Teorema del Valor Intermedio
• La derivada de una función
• Teorema del Valor Medio para la derivada
• Propiedades de las derivadas primera y segunda de una función
• Obtención de máximos y mínimos locales, mediante los criterios de la primera y segunda derivada

La temática y exposición del curso está muy apegada al libro:

Spivak, Michael. Calculus, 3a edición. Reverté editorial.

Temario general

• La construcción de la Integral
• Teorema Fundamental
• Las Funciones Trigonométricas
• Las Funciones Logarítmica y Exponencial
• Integración en Términos Elementales
• Aproximación Mediante Funciones Polinómicas
• Aplicaciones de la integral definida

Clases

• Teoría: lunes, martes y miércoles de 16 a 18 horas (seis horas semanales)
• Ayudantías: jueves y viernes de 16 a 18 horas, en acuerdo con el ayudante, pues él debe impartir solamente tres horas de clase

Bibliografía básica

• Spivak, Michael. Calculus. Reverté editorial.
• Ayres, Frank Jr, Mendelson, Elliot. CÁLCULO, 4a. ed. McGraw-Hill Serie Schaum.
• Apostol. Calculus 1. Reverté.
• Arizmendi, Carrillo, Lara. Cálculo Primer curso. Ediciones del Instituto de Matemáticas. UNAM.
• Haaser, La Salle, Sullivan. Análisis Matemático I. Trillas editorial.

Referencias en Internet

Encontrarás un gran apoyo en los sitios de Internet:

• Cálculo Diferencial e Integral II

http://newton.matem.unam.mx/calculo2/ (incluye todo el curso)

• Cálculo Diferencial e Integral I

http://newton.matem.unam.mx/calculo1/ (incluye todo el curso)

http://newton.matem.unam.mx/comunidades/ (incluye la parte inicial de Lógica)

Los sitios se pueden visualizar con navegadores como Mozilla Firefox, Safari o Google Chrome. Y, como están desarrollados en HTML5, es posible visualizarlos en iPad y otros móviles.

Forma de trabajo

El Examen Final se distribuirá en cuatro Exámenes Parciales y uno de Reposición

• No es necesario asistir a clases, para poder acceder a cualquier Examen Parcial.
• Para acceder a cualquier Examen, es necesario que el alumno presente una identificación personal con foto reciente.
• No hay pase de lista. Asiste quien desea estar atento y participar, de otra manera es deseable que el alumno no asista a clase.

El alumno deberá enviar un mensaje a la cuenta: linares.2015@yahoo.com.mx

• En el Asunto: GRUPO 4075
• En el cuerpo del mensaje, escribirá su(s) nombre(s), apellido(s) y carrera. Además, por este medio recibirá la Guía de Problemas correspondiente al primer Examen Parcial y la fecha de aplicación del mismo. Esto también permite crear la Lista del Grupo 4075 en Yahoo.

Al inicio de los temas correspondientes a cada Examen Parcial, se proporcionará vía correo electrónico la Guía de Problemas correspondiente a dicho Examen, y su fecha de aplicación.

• Se tiene derecho a UN Examen de Reposición, habiendo aprobado al menos DOS exámenes parciales con un promedio de 6.5 o superior.
• Al final, se asentará la mayor calificación entre el Examen de Reposición y la que se hubiese obtenido en tal Examen Parcial.
• Para los alumnos que tengan derecho al Examen de Reposición, éste se aplica una vez que se hayan realizado los cuatro exámenes parciales.
• Una vez que se entregue el Examen Parcial calificado, el alumno tendrá una semana para aclarar sus dudas respecto a la calificación del mismo (deberá el alumno ponerse de acuerdo con el ayudante para tal fin).
• Si hay tiempo, el alumno podrá revisar su Examen de Reposición.

Evaluación

• La Calificación Final será el Promedio Aritmético (redondeado) de las calificaciones de los cuatro exámenes parciales.
• Si se presentó el Examen de Reposición, la calificación de éste, será la mayor entre este examen y la que hubiese obtenido el alumno en el Examen Parcial correspondiente.
• El redondeo sólo será considerado para calificaciones mayores a 6.0
• La calificación mínima aprobatoria es 6.0

La calificación final sera de la manera siguiente:

Si el Promedio Final (PF) , se encuentra en alguno de los siguientes intervalos:

1) Si PF está en [6.0, 6.4) se asentará en ACTAS, la calificación final 6.0

2) Si PF está en [6.5, 7.4) se asentará en ACTAS, la calificación final 7.0

3) Si PF está en [7.5, 8.4) se asentará en ACTAS, la calificación final 8.0

4) Si PF está en [8.5, 9.4) se asentará en ACTAS, la calificación final 9.0

5) Si PF está en [9.5, 10.0] se asentará en ACTAS, la calificación final 10.0

Atentamente

Cd. Universitaria a 29 de enero de 2018

M. en C. María Juana Linares Altamirano

linares.2015@yahoo.com.mx