Matemáticas (plan 1983) 2018-2

Segundo Semestre, Álgebra Superior II

Álgebra Superior II

Prof. Natalia Mantilla Beniers (cub. 224 Depto. de Matemáticas, nmantilla@ciencias.unam.mx)
Ayud. Axell Gómez Ramos

Este curso cubrirá al menos el temario oficial de la Facultad, mismos que, a grandes rasgos, se enlistan a continuación:

Temario

1. Breve repaso de la axiomática de N, relaciones y clases de equivalencia. Particiones, conjunto cociente.
2. Construcción de Z, inmersión de N en Z; propiedades y orden de los números enteros. Inducción y buen orden en Z.
3. Divisibilidad. Algoritmos de la división y Euclides. Congruencias. Teorema fundamental de la aritmética.
4. Campos, C: conjugación, módulo, raı́ces. Teorema de De Moivre.
5. Polinomios y ecuaciones polinomiales. Algoritmos de la división y de Euclides. Polinomios irreducibles. Evaluación de polinomios, raı́ces, factorización. División sintética.

Forma de calificación
Hay cuatro evaluaciones parciales en el transcurso del semestre. Cada una consta de una tarea, que aporta el 30 % de la calificación, y un examen, que da el 70 % restante. Las tareas son un subconjunto de las listas de ejercicios que entrego; el resto de los ejercicios de la lista sirve como guı́a de estudio para el examen (que se inspira en, pero no se extrae de la lista). El último parcial lo aplico en la fecha de la primera vuelta. Si su promedio no es aprobatorio o quieren mejorarlo, en la fecha de la segunda vuelta pueden presentar reposición de hasta dos parciales o examen final. Las reposiciones o final les sustituyen la calificación del examen, de la tarea o ambas, según les convenga. Por ejemplo, si tienen mejor calificación en la tarea que la que obtuvieron en la reposición, sólo les sustituye la calificación del examen de ese parcial.

El redondeo de calificaciones se aplica sólo a aquéllas aprobatorias (esto es, mayores o iguales a 6). Se redondean al entero superior valores como 7.56, 8.55556 etc., pero no 7.55, 6.554 etc.

Sólo quienes no presentaron ninguna evaluación (sea tarea o examen) tendrán NP.

Referencias

[1] Richard M. Foote David S. Dummit. Abstract Algebra. John Wiley and Sons, Inc., 2004.
[2] W. E. Deskins. Abstract Algebra. Dover, 1995.
[3] Clayde W. Dodge. Sets, Logic and Numbers. Prindle, Weber and Schmidt, Inc, 1969.
[4] Carmen Gómez Laveaga. Álgebra Superior: Curso completo. Universidad Nacional Autónoma de
México, 2014.
[5] Richard S. Pierce Ross A. Beaumont. The Algebraic Foundations of Mathematics. The Introductory
College Mathematics. Addison-Wesley Publishing Company, Inc, 1963.