Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2018-1

Optativas, Temas Selectos de Física Matemática y Teórica II

Grupo 8390 3 alumnos.
Análisis de series de tiempo
Cita para definir horario: miércoles 9 de agosto a las 14:00 en el Salón de Seminarios F209 del Instituto de Ciencias Nucleares
Profesor Ana Leonor Rivera López
Ayudante Rafael Silva Quiroz

 

HORARIO: Miercoles de 13:00 a 16:00, Salón de seminarios de Química en el Instituto de Ciencias Nucleares.

e-mail: anarivera2000@gmail.com

Temas Selectos de Física Matemática y Teórica II: ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO
Profesor: Dra. Ana Leonor Rivera López
Ayudante: M. en C. Rafael Silva Quiroz
Horas:
3 horas/semana.
Objetivo:
Comprender diferentes métodos de análisis de series de tiempo de señales físicas.
Metodología del curso:
 Exposición de temas por los profesores (clases).
 Aplicación de técnicas para analizar problemas prácticos en clase y de tarea.
 Discusión de algunos temas aplicados por los alumnos (lecturas de artículos).
 Tareas.
 Proyecto.
Temario:
- Aplicación de métodos de pre-procesamiento para el análisis de series de tiempo.
 Medias móviles.
 Tendencias lineales y exponenciales.
 Filtrado.
 Filtrado de tendencias y periodicidades por descomposición en modos empíricos.
- Análisis independiente de la secuencia en espacio real (Estadística básica):
 Histogramas.
 Medidas de tendencia central (media, moda y mediana).
 Desviación Estándar y variancia.
 Sesgo (coeficiente de asimetría).
 Kurtosis.
- Análisis dependiente de la secuencia en espacio real.
 Función de autocorrelación.
- Análisis espectral.
 Transformada de Fourier (continua, discreta y FFT).
 Densidad espectral de potencias (PSD).
 Contenido armónico de una señal.
 Convolución.
 Autocorrelación en espacio recíproco.
- Análisis en espacio fase.
 Transformada de Fourier ventaneada.
 Wavelets.
 Función de distribución de Wigner.
- Métodos no-lineales:
 Diagramas de Poincaré.
 Entropía.
 Análisis de fluctuaciones (Detrended fluctuation analysis DFA).
 Análisis espectral singular (Singular Spectrum Analysis SSA).
- Relaciones entre distintas señales.
 Correlación (usando r de Pearson).
 Dispersión.
 Análisis multivariado.
 Ajustes por mínimos cuadrados: o Lineal. o Potencial. o Exponencial. o Splines.
- Extracción de características.
 Normalidad.
 Coherencia.
 Correlación.
 Sincronia.
Criticalidad y caos.
 Dimensión fractal.
Referencias
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- L. Stankovic, M. Dakovic, T. Thayaparan, Time-frequency signal analysis with applications. (Artech House, Norwood, MA, 2013). ISBN 978-1-60807-651-2.
- R.L. Allen, D. Mills, Signal analysis: Time, frequency, scale, and structure. (IEEE, Wiley, Danvers, MA, 2004). ISBN 0-471-23441-9.
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- L. Sörnmo, P. Laguna, Bioelectrical signal processing in cardiac and neurological applications. (Elsevier, San Diego, California, 2005). ISBN 0-12-437552-9.
- R.B. Northrop, Signals and systems analysis in Biomedical Engineering. (Biomedical Engineering Series, CRC Press, Boca Raton, Fl, 2003). ISBN 0-84931557-3.
- W. Zhang, I. Shmulevich, Computational and Statistical approaches to Genomics. (Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA, 2002). ISBN 1-4020-7023-3.
- S. Sanei, J. A. Chambers, EEG Signal processing. (Wiley, Sussex, 2007). ISBN 978-0-470-02581-9.
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- R. Fossion, A.L. Rivera, et al. “Multiscale adaptive analysis of circadian rhythms and intradaily variability: Application to actigraph time series in acute insomnia subjects”. PloS ONE 12.7:e0181762 (2017).
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- I. O. Morales, et al. “Behavior of early warnings near the critical temperature in the two-dimensional Ising model”. PLoS ONE 10 # 6:e0130751 (2015).
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