Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2018-1

Cuarto Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra IV

Grupo 1093, 40 lugares. 35 alumnos.
Profesor Víctor Hugo Alvarado Becerril lu mi vi 16 a 18 P211
Ayudante Tania Eréndira Rivera Torres

 

Matemáticas para las Ciencias de la Tierra IV Grupo 1093

Matemáticas para las Ciencias Aplicadas IV Grupo 1094

Profesor: Víctor Hugo Alvarado Becerril

Correo: alvarado@ciencias.unam.mx

Ayudante: Tania Eréndira Rivera Torres

Correo: tania.rivera@ciencias.unam.mx

Temario

Se cubrirán los temas indicados en el temario oficial. La estructura será la siguiente:

  1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

  • Definición de ecuación diferencial y clasificación.

  • Ecuaciones separables. Problemas de valor inicial.

  • Ecuaciones lineales. Factor de integración.

  • Campo de pendientes. Método de Euler.

  • Existencia y unicidad de soluciones.

  • Aplicaciones.

  1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden.

  • Ecuaciones lineales con coeficientes constantes.

  • Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones no homogéneas.

  • Coeficientes indeterminados. Variación de parámetros.

  • Soluciones en serie.

  • Transformada de Laplace.

  • Aplicaciones.

  1. Sistemas de ecuaciones diferenciales.

  • Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos.

  • Sistemas de ecuaciones lineales no homogéneos

  • Introducción a los sistemas no lineales.

  • Interpretación geométrica.

  • Aplicaciones.

  1. Ecuaciones diferenciales parciales.

  • Ecuaciones de tipo hiperbólico.

  • Ecuaciones de tipo parabólico.

  • Ecuaciones de tipo elíptico.

  • Método de separación de variables.

  • Aplicaciones.

Evaluación

Exámenes Parciales: Habrá 4 exámenes parciales. El promedio obtenido corresponde al 70 % de la calificación final del curso.

Reposiciones: Cada alumno podrá hacer hasta dos reposiciones. No podrán reponerse los exámenes parciales que hayan sido dejados para ser resueltos en casa. La calificación obtenida en una reposición sustituye a la calificación obtenida en el examen parcial correspondiente.

Tareas: El promedio obtenido en las tareas corresponde al 30 % de la calificación final del curso.

Examen final: Este examen se aplicará únicamente a los alumnos que lo soliciten. Sólo habrá un examen final. Al hacer el examen final, se entiende que el alumno renuncia a la calificación obtenida mediante tareas y exámenes parciales.

Bibliografía

  • Blanchard, Paul, et al. (1998). Ecuaciones diferenciales, International Thompson Editores, México.

  • Logan, J. D. (2006). A first course in differential equations, Springer.

  • Boice, W. y DiPrima, R. (2004). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley, New York.

  • Zill, Dennies G. (1986). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Grupo editorial Iberoamerica.

 


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