Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2018-1

Segundo Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra II

Bienvenido al curso de Matemáticas para Ciencias de la Tierra II (Matemáticas para las Ciencias Aplicadas II)

Mi nombre es Jorge Avella, estudié la carrera de matemáticas aquí en la Facultad de Ciencias y seré el profesor titular de la materia. Como profesora ayudante nos estará apoyando Perla Ruiz, que estudió matematícas y actuaría también en esta facultad.

El contenido del curso sera inspirado en el programa oficial. Y, parafraseando un poco, su contenido es el siguiente:

I. El espacio euclidiano de dimensión n
¿Recuerdan esa cosa llamada vector? La que les ponían a dibujar en física y como que “no servía para nada”. Nuestro primer objetivo sera revivir el concepto de vector, pero no con esa herramienta que usaron, sino juntándola con el concepto de coordenada (eso de Geometría Analítica). Veremos que los vectores tienen operaciones y además son útiles. Por último veremos como los matemáticos debrayarón con el concepto de vector y algunos de sus debrayes nos dicen cosas de las funciones y la geometría.
II. Sólidos de revolución
Veremos como las integrales que conocemos nos sirven para saber áreas y volúmenes en 3a dimensión, siempre y cuando nuestra figura haya salido de un torno. Además veremos que hay varias maneras de pelar una curva, bueno no de pelarla pero si de ponerle coordenadas.
III. Curvas
Buscaremos usar lo que veremos de vectores y geometría, para describir el vuelo de una mosca (en realidad eso es difícil pero asumiremos que la mosca vuela en cosas geométricamente simples). Más aún veremos que podemos hacer algo de Cálculo en ellas.
IV. Campos escalares
Y aquí se pone bueno, ya calentamos con las unidades anteriores, llegó la hora de resolver la pregunta: ¿Se puede hacer Cálculo en dimensión n? Claro que sí, e intentaremos que además nos sirva para algo.
V. Máximos y Mínimos.
Si ya hicimos Cálculo en dimensión n pues no podían faltar los máximos y mínimos en dimensión n.

Intentaremos tratar estos temas de manera que los conceptos queden claros, para que no sea un curso de memorizar teoremas y ejercicios; pero para tranquilidad de aquellos que no les agraden las cosas teóricas intentaremos omitir las demostraciones formales (Este curso tiene algo de carga teórica extra, pero intentaremos que sea muy platicadita). Luego lo que procederá es entregarles unas listas de ejercicios y retos que tendrán que resolver para reafirmar o ampliar su dominio de los temas y algunas aplicaciones. Para ello las ayudantías (y las horas dedicadas a dudas conmigo) servirán como un taller en el cual pueden trabajar su tarea con el auxilio de Rut (y desde luego complementarla con su trabajo individual).
Además usaremos la computadora para auxiliarlos en los problemas más talachudos, y para visualizar objetos en 3 dimensiones, que favorecerán nuestra comprensión. Por ello es importante que tengamos contacto por correo electrónico (o feis) para mandar ejercicios que propondremos para la computadora.


Mi propuesta para evaluación es la siguiente:

La calificación final estará dado por el promedio de 4 exámenes parciales (alguno de ellos puede cambiarse por una tarea examen). Para tener derecho a presentar un examen parcial es obligatorio entregar las tareas correspondientes a dicho examen. Cada examen tendrá que ser aprobado para tener derecho a calificación final.

Los exámenes estarán muy inspirados en la tarea.

Quizá eso suene un poco estricto, por eso también daremos oportunidades de enmendar su calificación o mejorarla:

En cada examen con calificación aprobatoria se puede tener 1 punto de calificación extra por la entrega de el 60% de los ejercicios de tarea correctos, esta tarea puede ser entregada en equipos.

En caso de no tener calificación aprobatoria o no haber aprobado un examen, habrá:
1a vuelta de final (que contara como 100% de calif.) o reposiciones (máximo 2 exámenes parciales).
2a vuelta de final (que contara como 100% de calif.).

Además para las reposiciones se guardaran los puntos de tarea en caso de tenerlos.

Por último se considerará la participación y esfuerzo en clase (en la solución de tareas, preguntas, pasar al pizarrón, etc) esto desgraciadamente es muy subjetivo de evaluar, por lo cual se considerará sólo para aumentar la calificación y sera asignado por mí y por la ayudante en consenso a los alumnos que consideremos que lo ameritan. El máximo que podrán subir de calificación final en este rubro sera 0.5 de punto.

Esta propuesta la discutiremos al comenzar el curso (se aceptaran sugerencias y opiniones para su modificación).

Por último la bibliografía básica del curso será:

Stewart – Cálculo Multivariable

Lay -- Álgebra lineal y sus aplicaciones

Larson -- Cálculo con Geometría Analítica

Grossman – Álgebra Lineal

Wotoon – Geometría Analítica

Cualquier duda o sugerencia pueden mandarla a mi correo electrónico: javellam@hotmail.com
Feis de la clase: https://www.facebook.com/groups/MateApliII2018IJorgeAvella/
Que tengan un buen semestre.
Jorge A.