Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2018-1

Primer Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra I

Presentación

Los cursos de matemáticas de las licenciaturas en Ciencias de la Tierra y Ciencias de la Computación son un espacio para que los estudiantes se inicien en el uso de los contenidos y signi…cado de la matemática aplicada a la construcción de conocimiento. En ellos se trata de propiciar el aprendizaje de esta disciplina como un método de investigación con el que es posible representar aspectos esenciales de procesos naturales en todas las escalas y las más diversas formas de organización de la materia y sus manifestaciones para deducir el comportamiento posible de esos procesos. En particular, se trata de representarlos como sistemas dinámicos; es decir, como constituidos por componentes interrelacionadas cuyas interacciones, plausiblemente, producen los cambios observables.

Los aparatos matemáticos para desarrollar esas representaciones son las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones recurrentes. A su vez, el instrumental con el que se construyen éstos incluye, primordialmente, el cálculo in…nitesimal de una y varias variables y el álgebra lineal. Así, los cuatro cursos que se inician ahora, contienen algunos elementos de álgebra lineal –que se cubrirán oportunamente en los cursos segundo y cuarto, como subsidiarios del desarrollo general– y van del cálculo diferencial e integral de una variable (Matemáticas I) y de varias variables (Matemáticas II y Matemáticas III) a una introducción a la teoría de los sistemas dinámicos como ámbito de aplicación de las ecuaciones diferenciales y recurrentes (Matemáticas IV). El hilo conductor de todo el programa es el concepto de ecuación diferencial y se introduce desde el primer curso.

Temario

El índice temático oficial de este curso será cubierto aproximadamente en el orden que se indica en la siguiente lista:

1. Introducción al cálculo infinitesimal: el límite como concepto unificador.

2. Dada la velocidad de un móvil, cómo se calcula su desplazamiento. Problemas donde se rebana, se aproxima y se integra. Aproximaciones mediante las fórmulas del trapecio y de Simpson.

3. Dada la posición de un móvil, cómo se calcula la velocidad. El método de Fermat. La derivada.

4. Catálogo de funciones: lineales, potenciales, exponenciales, trigonométricas y sus inversas. Funciones dependientes del límite superior en una integral definida.

5. Cálculo de derivadas y análisis de la variación de una función.

6. El teorema fundamental del cálculo.

7. Métodos de integración. Uso de tablas de integrales.

Evaluación

A lo largo del semestre, se harán cuatro exámenes parciales que constarán de dos partes: una tarea para hacer en casa (compuesta de una lista de problemas y, en algunos casos, una breve investigación) y una prueba individual, en el salón de clase.

1. En relación con la tarea:

a ) Podrá ser resuelta individualmente o en equipos de no más de tres personas. En su caso, todos los miembros del equipo serán igualmente responsables de los resultados que entreguen, independientemente de cómo se haya distribuido entre ellos el trabajo de escribirlos.

b ) Se les hará llegar oportunamente por correo electrónico y deberá entregarse en las fechas que se indican en el calendario de exámenes (véase abajo) en dos versiones: una preliminar y, otra, definitiva .

c ) En la versión preliminar, los equipos mostrarán los intentos de solución de todos los problemas y éstos servirán de base a la orientación que les dará el profesor ayudante en una sesión especial de asesoría que tendrá lugar el último lunes antes de la aplicación de la prueba individual. La asistencia a esta sesión equivaldrá a tres asistencias ordinarias.

2. En relación con las pruebas individuales:

a ) Se aplicarán durante la primera hora de las sesiones correspondientes a las fechas programadas; la segunda hora se dedicará a discutir la solución de la prueba recién aplicada.

b ) Los estudiantes autoevaluarán su examen, lo entregarán al final de la sesión y, en casa, elaborarán individualmente un reporte sobre los errores que hubieren cometido, identificarán sus carencias y se lo entregarán al Profr. García Franco el primer lunes después de la aplicación del examen.

c ) El Profr. García Franco revisará con los estudiantes los temas que éstos identificaron en su reporte y él asignará la calificación correspondiente al examen con base en la autoevaluación, la pertinencia del reporte que hayan entregado y la participación en las asesorías.

La calificación de cada parcial es el promedio ponderado de lo que se obtenga en la lista de problemas (70%) y de la prueba individual (30%).

Algoritmo de calificación final

Para tener derecho a calificación final, deben presentarse las cuatro listas de problemas y al menos tres pruebas individuales, la calificación final del curso se obtiene de la siguiente manera: de las cuatro calificaciones parciales, se elimina la menor, se calcula el promedio de las tres restantes y se redondea al entero más cercano. La calificación mínima aprobatoria es 6. Si no aprueban el curso, se reportará como que no se presentaron (NP).

La asistencia a clase y la participación en las sesiones de trabajo con el ayudante a lo largo de todo el semestre, se traducirá en un punto extra (o la parte proporcional correspondiente) en la calificación final.

Quien no haya aprobado mediante el procedimiento aquí descrito pero haya cumplido con las cuatro tareas y los tres parciales, podrá presentar un examen final en la fecha programada para la segunda vuelta.

Calendario de exámenes parciales

Primero:

1. Entrega de la versión preliminar de la lista de problemas: viernes 25 de agosto.

2. Sesión especial de asesoría con el Profr. García Franco: lunes 28 de agosto.

3. Prueba individual y entrega de la versión definitiva de la lista de problemas: viernes 1 de septiembre.

Segundo:

1. Entrega de la versión preliminar de la lista de problemas: viernes 22 de septiembre

2. Sesión especial de asesoría con el Profr. García Franco: lunes 25 de septiembre.

3. Prueba individual y entrega de la versión definitiva de la lista de problemas: viernes 29 de septiembre.

Tercero:

1. Entrega de la versión preliminar de la lista de problemas: viernes 20 de octubre.

2. Sesión especial de asesoría con el Profr. García Franco: lunes 23 de octubre.

3. Prueba individual y entrega de la versión definitiva de la lista de problemas: viernes 27 de octubre.

Cuarto:

1. Entrega de la versión preliminar de la lista de problemas: viernes 17 de noviembre.

2. Sesión especial de asesoría con el Profr. García Franco: viernes 24 de noviembre.

3. Prueba individual y entrega de la versión definitiva de la lista de problemas: fecha de la 1era vuelta.

Sobre la bibliografía

Observaciones generales

1. El curso dará inicio el 7 de agosto; es decir, empezaremos a cubrir el programa desde la primera sesión del semestre. Por lo extenso del temario, es preciso aprovechar al máximo el tiempo de clase; se recomienda asistir siempre puntualmente.

2. El aprovechamiento depende del trabajo que los estudiantes lleven a cabo por sí mismos; en casa, en la biblioteca o con los cuates. No es suficiente la asistencia. De hecho, el curso tiene como actividad primaria la solución de las listas de ejercicios y esto exige al menos entre seis y diez horas semanales complementarias de dedicación fuera del salón de clase y la asistencia a las sesiones de trabajo con el profesor ayudante.

3. Para concluir el proceso de registro como estudiantes de este curso --sobre todo a fin de que reciban oportunamente las listas de problemas-- es indispensable que envíen, durante la primera semana de clase, un mensaje tanto a la dirección electrónica de José Luis Gutiérrez (jlgtz.fc.unam@ciencias.unam.mx) como a la de Jorge Luis García Franco (jgcaspark@ciencias.unam.mx) con el texto: "Soy alumno o alumna del grupo 1018 o 1019 de Mate I" y su nombre completo.

4. El profesor García Franco tendrá a su cargo calificar las listas de problemas y los exámenes individuales y se dedicará fundamentalmente a ayudarlos en la revisión de temas que pudieren necesitar para comprender los propios del curso.

5. Las pruebas individuales se aplicarán durante la primera hora de las sesiones correspondientes a las fechas programadas; la segunda hora se dedicará a discutir la solución de la prueba recién aplicada. El Profr. Gutiérrez revisará los reportes de investigación.

6. En principio, no se recibirán tareas ni se aplicarán exámenes fuera de la fecha programada. La única razón válida para no presentarse a la prueba individual en la fecha programada es que tengan una salida de campo (sólo aplicable a los estudiantes de Ciencias de la Tierra) y el profesor responsable de dicha salida me lo comunique oportunamente por correo electrónico. En tal caso, la calificación que obtengan en la lista de problemas corresponderá al 100% del parcial.

Referencias bibliográficas

1. Anton, Howard; Irl Bivens y Stephen Davis (2012): Calculus, 10th Edition. Hoboken, NJ. John Wiley and Sons, (xix + 1168 pp. + apéndices).

2. Cruse, Allan B. y Millianne Granberg (1971): Lectures on Freshman Calculus. An intuitive exposition of the basic techniques for calculating with derivatives and integrals. Manila, Addison-Wesley, (xi + 641 pp.).

3. Gutiérrez Sánchez, José Luis y Faustino Sánchez Garduño (1998): Matemáticas para las ciencias naturales. México, Sociedad Matemática Mexicana, Aportaciones Matemáticas, Textos 11, Niveles Medio y Avanzado (vii + 590 pp.).

4. Stewart, James (2008): Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. 6ta Edición (edición revisada). México, Cengage Learning, (xxiv + 763 pp. + apéndices).