Actuaría (plan 2006) 2018-1
Optativas, Series de Tiempo
Grupo 9167 13 alumnos.
A partir del viernes 11 de agosto, al 102 del Nuevo Edificio
Requisitos: Haber cursado Estadística I, II y III, Algebra Lineal I, Probabilidad I y II.
Temario:
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Introducción al análisis de series de tiempo
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Ejemplos, motivación y relación con regresión lineal simple
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Series de tiempo como procesos estocásticos
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Tendencia y estacionalidad
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Series estacionarias
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Definición y tipos de estacionariedad
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Funciones y sucesiones de autocovarianza y autocorrelación
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Ruido blanco, procesos tipo promedios móviles MA(p) y autoregresivos AR(q).
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Descomposición de tendencia y estacionalidad usando métodos clásicos: promedios móviles, descomposición clásica, uso de regresiones simples y diferencias (operadores de retraso).
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Transformación de Box-Cox
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Ejemplos prácticos usando paquetes de cómputo (R e ITSM)
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Modelos Autoregresivos y de Promedios Móviles para series de tiempo univariadas
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Modelos ARMA(p,q)
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Causalidad e invertibilidad: Definición, relación con procesos estacionarios y obtención de función de autocovarianza y autocorrelación
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Autocovarianza, autocorrelación muestral y autocorrelación parcial teórica y muestral (ecuaciones de predicción)
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Identificación de modelos: uso de gráficas de autocorrelación (ACF) y de autocorrelación parcial (PACF). Pruebas de hipótesis asociadas
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Estimación de parámetros vía Yule-Walker y vía máxima verosimilitud. Algoritmo de Durbin-Levinson.
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Pronósticos
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Pruebas de raíces unitarias: Dickey-Fuller y Dickey-Fuller aumentado
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Diagnósticos y selección de modelos
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Propiedades asintóticas de los estimadores
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Modelos ARIMA y multiplicativos estacionales (SARIMA)
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Aplicaciones usando programas de cómputo (R e ITSM)
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Series de tiempo multivariadas
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Importancia, uso y ejemplos
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Definiciones generales equivalentes al caso univariado: estacionariedad, ruido blanco y proceso lineal
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Procesos ARMA multivariados, causalidad e invertibilidad
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Estimación de media y función de covarianza. Pruebas para checar independencia de series estacionarias bivariadas
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Procesos AR multivariados (modelos VAR)
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Estimación y pronóstico en modelos VAR
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Aplicaciones usando programas de cómputo (R e ITSM)
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Modelos de regresión con errores ARMA (modelos dinámicos)
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Regresión múltiple sin y con homoscedasticidad, estimadores por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG)
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Estimación por MCG y máxima verosimilitud
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Ejemplos y aplicaciones usando programas de cómputo (R e ITSM)
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Modelos de Función de transferencia y Análisis de intervención
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Generalidades sobre modelos de funciones de transferencia que ligan una serie de entrada (input) con una de salida (output).
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Proceso de ajuste de un modelo de función de transferencia
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Análisis de intervención como modelo de función de transferencia
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Ejemplos de series de entrada y operadores para distintos tipos de intervención
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Aplicaciones usando programas de cómputo (R e ITSM)
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Modelos ARCH y GARCH usados bajo la presencia de heteroscedasticidad
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Relación con modelos ARMA, identificación del modelo GARCH adeucado y planteamiento de modelo de regresión con errores ARMA cuyo ruido blanco asociado tiene un modelo ARCH o GARCH
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Estimación de los modelos GARCH: Máxima verosimilitud y estimación iterativa
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Pronósticos
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Aplicaciones usando programas de cómputo (R)
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Algunos modelos para datos longitudinales
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Formas de manejar esta clase de datos mediante regresiones lineales
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Modelos lineales mixtos (MLM) aplicados en datos longitudinales
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Casos particulares de MLM: Modelos de efectos entre individuos (between), de efectos fijos (within) y aleatorios
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Modelos de efectos aleatorios con matrices de varianza y covarianza para el error dentro de cada individuo correspondientes a modelos tipo ARMA
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Ejemplos y aplicaciones usando programas de cómputo (Stata y R)
EVALUACIÓN GENERAL DEL CURSO
Tareas (1)– 10% c/u
Examen (1) (20%) y tareas examen (3)- 70%
Las tareas se entregan en equipos de 4 personas como máximo
No hay reposición