Matemáticas (plan 1983) 2018-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas I

Seminario

sobre

Enseñanza de las Matemáticas I

“Herramientas y principios básicos”

Clases: martes, miércoles y jueves de 9:00 a 10:00 horas, salón S-104, Depto. Matemáticas

Ayudantías: lunes y viernes de 9:00 a 10:00 hrs.

Dr. Alejandro Garciadiego Dantan

Prof. Carlos I. Lingan Pérez

Departamento de Matemáticas, 016

Facultad de Ciencias, Ciudad Universitaria

Universidad Nacional Autónoma de México

04510 México, D. F.

Tel.: 5622 5414

Fax: 5622 4859

correo electr.: gardan@unam.mx

I. INTRODUCCIÓN

La finalidad de este curso es proporcionar a los estudiantes una base general, multidisciplinaria, sólida y universal para iniciarse en el estudio de la divulgación y difusión de las matemáticas. Al menos cinco elementos conforman una parte mínima de la formación que debe poseer un individuo para dedicarse profesionalmente a esta área de estudio. Éste debe conocer: 1) Las propias matemáticas; 2) conocimiento, por encima del promedio, de diversas técnicas de comunicación, lectura y escritura (seminarios I); 3) la historia de las ciencias (seminario II); 4) la historia de los fundamentos de las matemáticas (seminario III); y, por último, 5) la enseñanza y divulgación de las matemáticas (seminario IV). Una vez finalizados los cuatro seminarios, los estudiantes que así lo deseen podrán continuar con el trabajo hasta entonces desarrollado para completar su trabajo de disertación y titularse por esta vía.

Motiva mayormente, como meta a largo plazo al finalizar el conjunto de los cuatro seminarios, entender cómo y por qué distintos intelectuales del pasado (e.g., Bell, Gardner, y Gamow, entre otros) han sido exitosos en la transmisión, propagación y divulgación de ideas matemáticas. Se intenta comprender cómo decidieron contestar ciertas preguntas o resolver ciertos proble­mas relacionados con la divulgación de las ideas. Interesa analizar las herra­mientas con las que contaban, y estudiar las diferentes maneras de cómo las usaron. Idealmente los conceptos e ideas que conforman estos cursos deberían formar parte del repertorio intelectual de cualquier persona educada, no únicamente de matemáticos y otros científicos. Por consiguiente, el curso está abierto y dirigido a todo estudiante, independiente­mente de su formación.

Cada sesión es conducida en forma de seminario y está dedicada a la discusión de las lecturas asignadas para cada una de las clases. Los estudiantes deben estudiar cuidadosamente los ensayos antes de clase y llegar al salón preparados con preguntas y observaciones para la discusión que debe surgir como consecuencia del análisis. La tarde anterior al inicio de toda sesión, cada estudiante debe enviar, vía correo electrónico y por escrito (máximo cincuenta palabras), un comentario que demuestre que leyó la lectura correspondiente. Cada sesión es moderada por un estudiante y tienen lugar los días martes y jueves. Los miércoles están reservados a la exposición de material audiovisual. La asistencia al curso es obligatoria y no tienen derecho a calificación final aquellos alumnos que no hayan asistido al noventa por ciento (90%) de las sesiones.

La evaluación del seminario está determinada por la presentación de tres (3) reseñas; la asistencia continua y puntual; y, la participación activa. Las reseñas deben ser presentadas escritas a máquina, en papel blanco tamaño carta, a doble espacio y márgenes de tres centímetros por los cuatro costados. El tamaño de letra no podrá exceder de doce (12) puntos. El texto de la reseña debe tener una longitud míni­ma de cinco (5) cuartillas y una máxima de siete (7), independientemente de las referen­cias y notas. Para realizar sus reseñas los estudiantes deben consultar: Alejandro R. Garcia­diego [“Historia de la Ideas Matemáticas: un manual introductorio de investigación” Mathesis 12₁ (1996) 3-113]. Los asistentes también deben examinar revistas de investiga­ción en historia y filosofía de las ciencias para comprender cómo debe hacerse una reseña. Una reseña aceptable no puede ni debe limitarse a la lectura única del libro asignado.

Las fechas de presentación y los trabajos a reseñar son:

1. Primera reseña. Jueves 7 septiembre. José Antonio de la Peña. Álgebra en todas partes. México: FCE. Col. La ciencia para todos, …

2. Segunda reseña. Jueves 19 octubre. Ana Ma. Sánchez Mora. La divulgación de la ciencia como literatura. México: UNAM. Col. Divulgación para divulgadores.

3. Tercera reseña. Jueves 23 noviembre. Eric T. Bell. Los grandes matemáticos. Buenos Aires: Losada.

Las calificaciones que se pueden obtener en el curso son:

NP = para aquellos que no hayan presentado alguna de las reseñas en la fecha acorda­da o tenga menos del 90% de asistencias a clase;

5 = (0 - 5.9), para aquellos que no manejan el material mínimo de la materia;

6 = (6 - 6.9), para aquellos que manejan superficialmente el material que se estudió durante el curso;

7 = (7 - 7.9), para aquellos que manejan adecuadamente el material asignado en clases y no se limi­ta­ron sólo a éste;

8 = 8 - 8.9, para aquellos que manejan bien el material asignado en clase y otro complementario;

9 = 9 - 9.5, para aquellos que manejan muy bien material avanzado;

10 = 9.5 - 10, para aquellos que hayan realizado un trabajo extraordinario.

II. TEMARIO INICIAL TENTATIVO

1. El proceso de investigación

2. Diversas estrategias de lectura

3. Estilo y sintaxis.

4. Elementos básicos de edición

5. ¿Qué son las matemáticas?

6. ¿Qué es la historia de las ciencias?

7. ¿Qué es la filosofía de las ciencias?

8. Divulgación versus difusión

III. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA INICIAL

Mortimer J. Adler y Charles van Doren. Cómo leer un libro. México: Plaza & James. (Traducción de Flora Casas). 2000. 415 pp.

Historia ¿para qué? México: Siglo XXI. 2002 (19ava ed).

Morris Kline (introducción). Matemáticas en el Mundo Moderno. [Selecciones del Scientific American]. Madrid: Blume. 1974.

James R. Newman (editor). Sigma. El mundo de las matemáticas. Barcelona: Grijalbo. 1997. Seis volúmenes.

Ana Ma. Sánchez Mora. La divulgación de la ciencia como literatura. México: UNAM. (Col. Divulgación para divulgadores).

Ruy Pérez Tamaño. ¿Existe el método científico? México: FCE. (Col. La ciencia para todos, …).♦