Matemáticas (plan 1983) 2018-1

Optativas de los Niveles V y VI, Introducción Matemática a la Mecánica Celeste

El propósito de este curso es introducir al alumno en la formulación matemática de la Mecánica Celeste. Partiendo de principios físicos muy básicos ya vistos en mecánica analítica. En escencia se ira construyendo la estructura matemática para formular el problema de dos cuerpos en presencia de fuerzas centrales, el problema restringido de tres cuerpos en el plano y la metodología para estudiar las perturbaciones del problema de Kepler. El temario tentativo es el siguiente:

Fuerzas centrales y el problema de Kepler.

Problema de fuerzas centrales, leyes de Kepler, elementos orbitales y expansiones del movimiento elíıptico.

Problemas de muchos cuerpos.

El sistema solar, variaciones sobre los elementos orbitales, el problema de n-cuerpos y leyes de conservación.

El problema de tres cuerpos.

El problema de tres cuerpos, coordenadas de Jacobi, el problema restringido de tres cuerpos, curvas de velocidad cero y puntos de equilibrio de Lagrange y de Euler.

Teoría de Perturbaciones.

Perturbaciones de primer orden, problema elíptico, teoría de Hill y teoría del movimiento de la luna.