Matemáticas (plan 1983) 2018-1

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Conjuntos y Lógica

Lógica & Conjuntos para neófit@s

Los primeros semestres en la Facultad de Ciencias suelen ser los más complicados. Muchos estudiantes inician su carrera académica sin conocer como se practica la matemática de manera formal. No basta con dominar ecuaciones, derivadas o incluso las técnicas más sofisticadas de integración, a fin de lograr el éxito académico se deben conocer métodos para comprobar la veracidad de los enunciados matemáticos.

Pretendemos que nuestro curso sea un espacio para aprender el lenguaje y los procedimientos fundamentales de la matemática contemporánea. En primer lugar presentaremos los métodos clásicos para la demostración de un teorema, es una meta común que, al concluir este tema, obtengas la certeza y claridad para deteminar cuándo se ha logrado una demostración y cuándo no. Posteriormente expondremos un modelo para la lógica proposicional, que es el estudio formal del razonamiento matemático.

El resto del curso está dedicado a la teoría de conjuntos, ésta es una poderosa herramienta para fundamentar toda la matemática clásica. Tengamos como ejemplo que los conceptos de par ordenado, producto cartesiano, orden parcial, partición, relación y función se pueden establecer a partir de la teoría de conjuntos. Además, el enfoque conjuntista es el cimiento de las materias que cursarás en futuros semestres tales como análisis matemático y topología.

En la plataforma Google Classroom publicaremos listas de ejercicios correspondientes a los temas que vayamos cubriendo en clase. Los problemas que aparecerán en las evaluaciones parciales serán variaciones de los ejercicios de las listas. Así, para obtener una buena calificación bastará con resolver las listas publicadas.

Para tener acceso al Google Classroom deberás utilizar tu cuenta con terminación @ciencias para enviar un mensaje a cepeda@ciencias.unam.mx solicitando tu ingreso a la plataforma.

"Los matemáticos están de acuerdo en que cada uno de ellos debe saber algo de teoría de conjuntos; el desacuerdo comienza al tratar de decidir qué tanto es algo". P.R. Halmos.

El día y la noche, Rufino Tamayo.