Matemáticas (plan 1983) 2018-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Álgebra Moderna III

Temario

Definición de R-Módulo

Submódulos y Cocientes

1. Submódulos.
2. Cocientes.

R-morfismos

1. R-morfismos
2. Teoremas de Isomorfismo
3. Sucesiones Exactas
4. Hom_R

Nociones Básicas de Categorías

1. Definición de Categoría
2. Funtores
3. Producto y Coproducto
4. Producto Fibrado y Coproducto Fibrado

Producto y Coproducto en R-Mod

1. Producto y Coproducto en R-Mod
2. Módulos libres
3. Módulos divisibles

Módulos Proyectivos e Inyectivos

1. Módulos esenciales y superfluos
2. Producto fibrado y coproducto fibrado en R-Mod
3. Módulos inyectivos y Proyectivos
4. Cápsulas inyectivas y cubiertas proyectivas
5. Generadores y Cogeneradores en R-Mod

Módulos Artinianos y Neterianos

1. Módulos Artinianos y Neterianos
2. Descomposición de módulos Inyectivos sobre Anillos Neterianos y Artinianos.

La categoría sigma-M

Anillos Locales

1. Anillos Locales.
2. Anillos de Endomorfismos
3. Teorema de Krull-Remak-Schmidt-Azumaya

Anillos y módulos semisimples

1. Módulos Semisimples.

Referencias

1. Introductory Lectures on Rings and Modules, Beachy.
2. Rings and Modules of Quotients, Stentström.
3. Rings and Categories of Modules, Anderson y Fuller.

https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/modernaiii/p%C3%A1gina-principal