Matemáticas (plan 1983) 2018-1

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Objetivo General: El alumno aprenderá la teoría y aplicación de la integral y de las series de funciones.

Índice Temático:

1. La Integral de Riemann

Objetivo Particular: El alumno explicará el concepto y las propiedades de la integral así como la relación entre la derivada y la integral a través del Teorema Fundamental del Cálculo y realizará ejercicios practicos.

1.1. Definición y construcción de la integral de Riemann.

1.2. Condiciones de integrabilidad y las propiedades de la integral de Riemann.

1.3. El Teorema Fundamental del Cálculo.

1.4. Aplicaciones de los teoremas fundamentales.

2. Métodos de Integración

Objetivo particular: El alumno aplicará los principales métodos para integración de funciones y realizará ejercicios practicos.

2.1. El teorema de cambio de variable.

2.2. integración por partes.

2.3. integracion por sustitución.

2.4. integración por fracciones parciales.

2.5. integración por fracciones racionales.

3. Aplicaciones de la Integral

Objetivo particular: El alumno identificará las diferentes aplicaciones físicas y geométricas de la integral y realizará ejercicios practicos

3.1. Las funciones Logaritmo y Exponencial.

3.2. Las fuciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas.

3.3. Cálculo de áreas y volúmenes.

3.4. Aplicaciones en la matemática..

4. Integrales Impropias.

Objetivo particular: El alumno reconocerá los conceptos de integral para intervalos abiertos o no acotados, funciones no acotadas y los criterios de convergencia de dichas integrales y realizará ejercicios practicos.

4.1. Definición de las diferentes clases de integral impropia.

4.2. funciones acotadas en intervalos no acotados.

criterios de convergencia.

4.3. Funciones no acotadas en intervalos acotados.

4.5. integral en la recta.

4.6. La función Beta y Gamma.

4.7. Integrales Elípticas.

5. Sucesiones y Series

Objetivo particular: El alumno aprenderá la teoría y la aplicación de las sucesiones y series y realizará ejercicios practicos.

Evaluación:

Trabajos y Tareas 20%

Examenes Parciales 30%

Examen Final 40%

Proyecto 10%

Total 100%

Nota: Apoyo Banco de Problemas 2 o 3 Puntos Sobre Promedio final.

Requisitos Banco de Problemas: Entregar ejercicios capturados(Latex + Código) + 15% Ejercicios resueltos; Ejercicios que se escribiran los días de clases a Partir del 08 de Agosto hasta el final del Semestre 21 de Noviembre.

Tendrán derecho a 3 Reposiciones.

Dudas escribir a: jgop80@gmail.com