Matemáticas (plan 1983) 2018-1

Primer Semestre, Geometría Moderna I

Geometría Moderna 1

Natalia Jonard Pérez

Temario:

1. Repaso de los elementos básicos de la geometría euclidiana.

1.1. Geometría del triángulo.

1.2. Geometría de la circunferencia.

2. Introducción a la geometría moderna.

2.1. Segmentos dirigidos.

2.2. Homotecias.

2.3. Circunferencia de similitud.

3. Concurrencia y colinealidad.

3.1. Teoremas de Ceva y Menelao.

3.2. Figuras en Perspectiva.

3.3. Teorema de Desargues.

3.4. Teorema de Papus.

3.5. Líneas y haces armónicos.

3.3. Principio de dualidad.

4. Milagros geométricos.

4.1. Circunferencia de los 9 puntos.

4.2. Línea de Simson.

4.3. Teorema de Feuerbach*

5. EXTRA: Introducción a las geometrías no euclidianas.

Bibliografía:

1. Shively, L., Introducción a la Geometría Moderna, Ed. Continental, México, 1961.

2. Eves, H., Estudio de las Geometrías, Vol. 1, UTEHA, México, 1969.

3. R. Bulajich Manfrino y J. A. Gómez Ortega, Geometría, Olimpiada Mexicana de Matemáticas.

4. Dodge, C. W., Euclidean Geometry and Transformations, Dover Publications, New York, 1972.

5. S. M. Coxeter y S. L. Greitzer, Geometry revisited, The mathematical association of America, USA, 1967.