Matemáticas (plan 1983) 2018-1

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Geometría Analítica I.

Grupo 4063

Prof. M en D. Antonio García Flores

A Ayud. M en D. Maura Patricia Miranda Monroy

Objetivo general:

El alumno se familiarizará con los conceptos geométricos fundamentales como: simetría, espacio vectorial, y transformaciones, contextuándolos en el tratamiento coordenado de los objetivos geométricos y aplicando el método analítico en la resolución de problemas.

Objetivos específicos:

· Conocer los conceptos geométricos elementales, coordenadas cartesianas y lugares geométricos.

· Comprender el concepto de trigonometría y su interpretación geométrica.

· Recordar el concepto de vector y su interpretación geométrica, y conocer las principales operaciones que se pueden realizar entre vectores.

· Entender la manera de expresar algebraicamente la recta, el plano, semiplanos, así como las ideas geométricas asociadas.

· Comprender la idea de cónica, e interpretar algebraicamente los lugares geométricos conocidos como parábola, elipse e hipérbola.

Temario.

I. Trigonometría Analítica

II. Funciones, relaciones y sus gráficas.

III. Vectores.

IV. Recta y Círculos.

V. Coordenadas Polares.

VI. Traslación y rotación de ejes.

VII. Secciones Cónicas

VIII. Análisis de la ecuación general de segundo grado.

Forma de evaluar

Trabajo en ayudantía 20%

Exposición de problemas 20%

Examen Parcial 50%

Examen Final 10%

Bibliografía.

Libro base: Preston, G. C., Lovaglia, A. R., Modern Analytic Geometry, New York: Harper & Row, 1971.

Software Básico: Geogebra

Software complementario: Geometría Dinámica

Bibliografía Básica

1. Bracho, J., Geometría Analítica Notas.

2. Efimov, N., Geometría Superior, Moscú: MIR, 1984.

3. Lehmann H., Geometría Analítica. México Editorial Limusa 1978

4. Murdoch D. C. Geometría Analítica con vectores y matrices, México editorial Limusa

5.Wooton Williams, Beckenbach F. Edwin., Geometría Analítica Moderna. México, Publicaciones Cultural, 1976.

6. García Flores Antonio., Notas para un curso de Geometría Analítica. Tesis, F. Ciencias 2004

Bibliografía Complementaria:

1. Eves, H., Estudio de las Geometrías, México: UTEHA, 1969.

2. Hilbert, D., Cohn Vossen, S., Geometry and the Imagination, México: Vínculos Matemáticoss No. 150, Facultad de Ciencias, UNAM, 2000.

3. Ramírez Galarza, A., Geometría Analítica: Una Introducción a la Geometría. México: Las Prensas de Ciencias, 2004