Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2017-2

Segundo Semestre, Álgebra Superior II

Grupo 4355, 58 lugares. 35 alumnos.
Profesor Melisa Gutiérrez Vivanco lu mi vi 17 a 18 Taller de Topología
Ayudante Jorge Rubén Ruvalcaba Álvarez ma ju 17 a 18 Taller de Topología

 

Alumnos de Superior II,

Les confirmo que el día viernes 2 de Junio estaré en el salón de clases desde las 4pm para entregarles su ultimo parcial calificado, y atender dudas/aclaraciones que puedan surgir.

Tarea 1

Tarea 2

Tarea 3

Tarea 4 (4º parcial, jueves 25 de mayo).

Temario –Criterios de Evaluación

Álgebra Superior II Semestre 2017-2 Gpo. 4355

Temario

1.1 Anillos

1.2 Construcción de .

1.3 El anillo de los números enteros.

1.4 Z como dominio entero.

1.5 El orden en .

1.6 Unidades en .

1.7 Principio de inducción. Principio del buen orden.

1.8 Principio de Inducción Modificado. Enunciado, equivalencia y ejemplos.

2.1 Propiedades elementales.

2.2 Algoritmo de la división.

2.3 Máximo común divisor. Algoritmo de Euclides. Mínimo común múltiplo.

2.4 Existencia de soluciones enteras de una ecuación con coeficientes enteros.

2.5 Ecuaciones diofantinas.

2.5 Números primos. Teorema Fundamental de la aritmética.

2.6 Congruencias. Congruencias lineales.

2.7 Teorema China del Residuo.

2.8 Anillos y

3.1 El campo de los números complejos.

3.2 Argumento, módulo o norma y conjugación.

3.3 Representación cartesiana.

3.4 Propiedades de los números complejos.

3.5 Raíces cuadradas. Ecuaciones de segundo grado.

3.6 Representación polar. Raíces n-ésimas.

4.1 Polinomios con coeficientes en un campo K. Operaciones. El dominio entero K[x].

4.2 Divisibilidad. Algoritmo de la división.

4.3 Máximo común divisor. Algoritmo de Euclides.

4.4 Polinomios irreducibles. Factorización única.

4.5 Evaluación. Raíces de un polinomio. Teorema del residuo. Teorema del factor. Factorización de polinomios. División sintética.

4.6 Raíces múltiples. Derivadas y multiplicidad.

4.7 Teorema Fundamental del Álgebra.

Evaluación

  • Cada examen parcial vale el 25% de la calificación total.
  • Teniendo ya su calificación final, cada alumno cuenta con la opción de presentar dos reposiciones de exámenes parciales o un examen final. Esto con el fin de mejorar su calificación. Las reposiciones se aplican en la primera vuelta de exámenes finales y el final en la segunda de acuerdo con los calendarios establecidos por la Facultad. En cualquiera de las dos opciones el alumno conservará la calificación obtenida en la última evaluación; sea ésta mayor o menor que la que había obtenido en principio.

Bibliografía

Libros de texto base:

  1. Bravo M. A y Rincón M. H y Rincón C., Álgebra Superior. Las prensas de Ciencias, 2006, 674 pp.
  2. Cárdenas, H., Lluis, E., Raggi, F., Tomás, F., Álgebra Superior, México: Ed. Trillas, 1973.

Bibliografía complementaria:

  1. Nachbin, L., Algebra Elemental, Washington, USA: Secretaría General de la OEA, Programa Regional de Desarrollo Científico y Tecnológico, 1986.
  2. Dodge C. W., Sets, Logic and Numbers, Boston: Weber & Schmidt, 1969.
  3. Friedberg, S. H., Insel, A. J., Spence, L. E., Algebra Lineal, México: Publicaciones Cultural, 1982.
  4. Gentile, E. R., Aritmética Elemental, Washington: OEA, 1985.
  5. Grimaldi, R. P., Matemáticas Discreta y Combinatoria, México: Sistemas Técnicos de Edición, 1989.
  6. Grossman, S. I., Algebra Lineal, México: McGraw-Hill, 1996.
  7. Halmos, P. R., Teoría Intuitiva de los Conjuntos, México: Ed. Continental, 1966.
  8. Hoffman, K., Kunze, R., Algebra Lineal, Bogotá: Prentice Hall Internacional, 1973.
  9. Lang, S., Algebra Lineal, México : Sistemas Técnicos de Edición, 1986.
  10. Niven, I. M., Zuckerman, H. S., Introducción a la Teoría de los Números, México: Limusa-Wiley, 1969.

 


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