Actuaría (plan 2006) 2017-2

Optativas, Seminario de Aplicaciones Actuariales

SEMINARIO DE APLICACIONES ACTUARIALES

CLAVE 0455, 10 CRÉDITOS

CÓPULAS Y FUNCIONES DE DEPENDENCIA EXTREMA EN MODELOS PARAMÉTRICOS CON APLICACIONES A FINANZAS

1-Introducción

-Funciones 2-crecientes, subcópulas, cópulas y cópulas multivariadas.

-Propiedades generales y cotas

-Teorema de Sklar

-Las cópulas asociadas y su relación entre sí

2.-Familias de Cópulas

-Dependencia perfecta y cópulas monotónicas

-Inversión de funciones de distribución y cópulas elípticas

-Cópulas Arquimedeanas y otros modelos basados en transformadas de Laplace

-Cópulas de Viñas

-Otras familias paramétricas

3.-Medidas de Dependencia y Dependencia Extrema

-Medidas de correlación y concordancia

-El coeficiente y la función de dependencia extrema

-Dependencia extrema general utilizando cópulas asociadas

-Las funciones de dependencia extrema de Pickand, las cópulas de valores extremos y las funciones de dependencia extrema condicionales.

4.-Dependencia Extrema en Familias Paramétricas y Estimación Empírica

-Dependencia extrema en la cópula t de Student

-Dependencia extrema en cópulas Arquimedeanas

-Dependencia extrema en cópulas de Viñas

-Cópulas empíricas y propiedades asintóticas

-Estimadores no paramétricos de la función de dependencia extrema y propiedades asintóticas

5.-Aplicación a datos financieros

-Hechos estilizados de datos financieros

-Modelos ARMA-GARCH

-Estimación tradicional de parámetros de una cópula y comparación de modelos

-Estimación de parámetros de una cópula vía la función de dependencia extrema

-Medidas de riesgo asociadas a un portafolio

-Estimación de medidas de riesgo usando simulación Montecarlo de Cópulas

BIBLIOGRAFÍA

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