Profesor | Jorge Luis Reyes García | lu mi vi sá | 7 a 8 | O215 |
Ayudante | Rodolfo Alcaraz Iriberri | ma ju | 7 a 8 | O215 |
Ayudante | Tania Deni Gallardo Gónzalez | ma ju | 7 a 8 |
Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I
Objetivos.
Al finalizar el curso el alumno será capaz de modelar el tiempo futuro de vida en términos de funciones probabilísticas tanto discretas como continuas. Aplicará herramientas matemáticas y estadísticas para el cálculo de seguros y anualidades desde un enfoque financiero haciendo referencia a las indemnizaciones como flujos de efectivo en el tiempo. Finalmente, aprenderá técnicas para modelación de primas y reservas para los diferentes productos de los seguros de vida.
Enfoque.
Durante el curso se analizarán 3 enfoques para los modelos de vidas contingentes
1. Clásico: a partir de tablas de mortalidad y valores conmutados (5% del curso)
2. Moderno: a partir de variables aleatorias discretas y continuas (80% del curso)
3. Estocástico: a partir de Cadenas de Markov en tiempo discreto (15% del curso)
Perfil.
El curso esta dirigido a estudiantes por gusto en áreas de Probabilidad, Estadistica y Matemáticas Financieras.
Temario.
Tema 0. Repaso de probabilidad
Tema 1. Distribuciones de sobrevivencia y tablas de mortalidad
Se aprenderá a modelar el tiempo futuro de vida de una persona de edad (x) en terminos de variables aleatorias continuas y discretas. Se analizarán sus propiedades más representativas: función de densidad, función de distribución, función de sobrevivencia, función de mortalidad o tasas de fallo, esperanza, varianza y desviasión estándar.
Tema 2. Seguros de vida
Se conocerán los principales seguros de vida en el mercado asegurador y se modelará el valor presente actuarial mediante el valor esperado de una transformación de variables aleatorias.
Tema 3. Anualidades contingentes
Se aprenderá a valuar flujos de efectivo contingentes (anticipados, vencidos, continuos) mediante una tasa de interés y una función de probabilidad.
Tema 4. Primas de beneficios
Se aprenderá a calcular primas de riesgo (prima neta única, prima neta nivelada) para los diferentes productos de seguros mediante la definición de la variable aleratoria de pérdida. Se modelarán los gastos de administración, gastos de adquisición y margen de seguridad para calcular a la prima de tarifa.
Tema 5. Reservas
Se aprenderá a calcular el valor de la póliza o reserva en cualquier periodo durante la vigencia del contrato mediante los métodos de valuación prospectivo, retrospectivo e iterativo.
Evaluación.
El curso se evaluará de la siguiente forma.
100% Exámenes
Partipaciones en clase se toman como puntos extras sobre examen.
Bibliografia.
Título: Models for Quantifying Risk. Autor: Stephen Camilli
Título: Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Autor: David Dickson
Título: Actuarial Mathematics. Autor: Newton Bowers
Título: Basic Life Insurance Mathematics Autor: Ragnar Norberg
Título: Actuarial Mathematics and Life-Table Statistics Autor: Eric Slud
Título: Life Contingencies Autor: Chester Wallace Jordan
Título: Matemáticas Actuariales y Operaciones de Seguros Autor: Sandoya
Título: Solvencia II Autor: AMIS
Sitio del curso.
https://classroom.google.com/o/MTkxMjc5Mzk3N1pa
Contacto.
Cualquier duda o comentario, estoy al pendiente en el correo: jorgeluis.reyes@ciencias.unam.mx