Física (plan 2002) 2017-2

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

PRESENTACIÓN DE MAF

• La materia de Matemáticas Avanzadas de la Física se impartirá los siguientes días: Lunes y Miércoles de 7:30 am a 10:00 am.
• Las reuniones de clase se llevarán a cabo en el ANTIGUO AUDITORIO DEL INSTITUTO DE ASTRONOMÍA.
• El libro de texto es: MATHEMATICAL METHODS FOR PHYSICISTS de George B Arfken. Tercera edición.
• La evaluación del curso se hará de la siguiente forma: 70% de la calificación final corresponderá al promedio de los exámenes parciales.
• 30% de la calificación final corresponderá al promedio de las tareas.
• SE RECOMIENDA NO TENER NINGUNA ESPERANZA EN LA PRESENTACIÓN DE UN EXAMEN FINAL.
• Se realizarán 3 o 4 exámenes parciales y se podrán REPONER cualquiera DOS de ellos que escoja el estudiante. Para reponer un examen la calificación en el examen original deberá ser menor o igual a 7.9. Si la calificación es mayor o igual a 8.0 NO SE PODRÁ REPONER ESE EXAMEN.
• Las fechas de examen se acuerdan entre el profesor, el discutidor, el ayudante y los alumnos. Una vez escogida esta fecha, quien no pueda asistir, por el motivo que sea, perderá la oportunidad de presentar dicho examen, y deberá presentarlo durante el periodo de REPOSICIONES.
• Profesor: Dr. Alejandro Ruelas M. Cubículo 223 del Instituto de Astronomía. rarm@astro.unam.mx
• Discutidor: M en C. Ricardo González C. Edificio E, Laboratorio L-E-006 del Instituto de Investigación de Materiales. naedra@ciencias.unam.mx

PROGRAMA

• Escalares, Vectores y Tensores.
• Transformaciones de coordenadas.
• Sistemas de coordenadas curvilíneas.
• Métrica.
• Sistemas de coordenadas curvilíneas Ortogonales.
• Operadores diferenciales (gradiente, divergencia, rotacional y Laplaciano) en sistemas de coordenadas curvilíneas ortogonales.
• La ecuación de Laplace.
• Método de Separación de Variables.
• Clasificación de las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden de acuerdo a sus singularidades.
• Método de Frobenius.
• Funciones de Bessel.
• Polinomios de Legendre.
• Polinomios de Laguerre.
• Polinomios de Hermite.
• Wronskiano y segunda solución.
• Funciones de Neumann.
• Funciones Ortonormales y teoría de Sturm-Liouiville.
• Series de Fourier.
• Transformadas de Fourier.
• Transformadas de Laplace.