Matemáticas (plan 1983) 2017-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Topología II

Topología 2.

Profesor: Natalia Jonard Pérez

Ayudante Elie M. Peña Ruiz

Temario:

1.Introducción a la topología algebraica: Grupo Fundamental

1.1 Homotopías

1.2 Grupo fundamental

1.3 Espacios cubrientes y levantamientos

1.4 El grupo fundamental del círculo y sus aplicaciones

1.5 Retractos y retractos fuertes por deformación

1.6 El teorema del punto fijo

2.Espacio de Funciones

2.1 La topología punto abierta

2.2 La topología de la convergencia uniforme

2.3 La topología compacto abierta

2.4 Compacidad en espacio de funciones

3.Paracompacidad y Teoremas de Metrizabilidad

3.1 Paracompacidad

3.2 Particiones de unidad

3.3 El teorema de Stone

3.4 El teorema de Nagata-Smirnov

4.Temas extras

4.1 El teorema de la curva de Jordan

4.2 Teorema de la invarianza del dominio

4.3 Filtros y Redes

4.4 Espacios Uniformes

4.5 Grupos topológicos

Bibliografía

1. Engelking, General Topology
2. J. Munkres, Topology
3. J. Dugundji, Topology
4. S. Willard, General Topology
5. G. Mc Carty, Topology: An introduction with Application to topological Groups
6. J. L. Kelley, General Toplogy