Matemáticas (plan 1983) 2017-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Álgebra B

Una introducción a la teoría de categorías y sus multiples usos.

El seminario tiene como objetivo cubrir las nociones básicas de la teoría de categorías, con sus respectivos tecnicismos y ejemplos.

También tiene como meta analizar cierto usos dentro de la matemática moderna.

Temario:

1. Definición de Categoría.

Categorías de conjuntos con estructuras adicionales.
Flechas no tienen que ser funciones.
Ejemplos <<exóticos>> .

2. Diagramas y distintos tipos de flechas.

monomorfismos, epimorfismos y bimorfismos.

productos y coproductos.

igualadores y coigualadores.

Pullbacks y pushouts.

3. Funtores y transformaciones naturales.
Definiciones y ejemplos en la naturaleza matemática.

4.Limites y colimites.
Definiciones y ejemplos en la naturaleza matemática.

5. Adjunciones, monadas y un teorema de Beck.
6. Ejemplos importantes.