Matemáticas (plan 1983) 2017-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Ecuaciones Diferenciales Parciales I

Primero hablaremos de la motivación para estudiar ecuaciones diferenciales parciales
y mencionaremos brevemente el métodos de separación de variables y cuándo se puede usar.
Luego trataremos ecuaciones de primer orden y el método de características.
Posteriormente se ven ecuaciones lineales de segundo orden, primero su clasificación y luego los casos más icónicos de cada tipo: ecuación de calor como ecuación parabólica, la de Laplace como ejemplo elíptico
y la ecuación de onda en el caso hiperbólico. La teoría es diferente en cada caso. Veremos algunos ejemplos
de ecuaciones no lineales. Nos basaremos principalmente en el libro de Sandro Salsa, "Partial Differential
Equations in Action".
Se hará énfasis en las aplicaciones. Veremos un poco de las soluciones numéricas usando Mathematica.
Los interesados en profundizar acerca de la parte numérica pueden tomar el curso

Temas Selectos de Análisis Numérico con Gerardo Mejía.

http://www.fciencias.unam.mx/docencia/horarios/20172/2017/1089