Matemáticas (plan 1983) 2017-2

Cuarto Semestre, Ecuaciones Diferenciales I

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

Renato C. Calleja Castillo

Página: https://sites.google.com/site/ecsdifsords20172/home

calleja@mym.iimas.unam.mx

Grupo 4147

Lunes, Miércoles y Viernes 11:00 am a 12:00 pm Aula Magna I

Ayudante: Edgar Rodríguez Mendieta

la_adi0509@live.com.mx

Martes y Jueves 11:00 am a 12:00 pm Aula Magna I

Temario

1. Ecuaciones diferenciales de primero orden.
   (a) Ecuaciones lineales.
   (b) Método de factor integrante.
   (c) Ecuaciones con soluciones múltiples.

2. Existencia y unicidad de ecuaciones diferenciales.
   (a) Método de Picard.
   (b) Calculo de iterados de Picard.
   (c) Teorema de existencia y unicidad.

3. Sistema de ecuaciones de primer orden.
   (a) Reducción a sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden.
   (b) Visión geométrica de la solución.
   (c) Soluciones linealmente independientes.
   (d) Representación exponencial de la solución.
   (e) Ecuaciones con coeficientes constantes.
   (f) Existencia y unicidad en sistema de ecuaciones.
   (g) Método de variación de parámetros.

4. Método de Frobenius.
   (a) Solución de ecuaciones diferenciales por el método de series.
   (b) Soluciones en puntos regulares.
   (c) Soluciones en puntos singulares regulares.

5. Transformada de Laplace.
   (a) Transformada de Laplace de una función.
   (b) Solución de ecuaciones diferenciales por el método de Transformada de Laplace.

Bibliografía

• Boyce, W.; Diprima, R. Elementary Differential equations and Boundary value problems. John Wiley, 1992.

• Braun M. Differential Equations and Their Applications. Applied Math. Sciences. Springer-Verlag.

• Arnold, V.I. Ordinary Differential Equations, 3rd. Springer-Verlag, 1991.