Matemáticas (plan 1983) 2017-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

En la siguiente liga pondré algún material del curso:

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Geometría Analitica II

Temario

Repaso

• Clasificación de cónicas.
• Eliminación del término mixto en cónicas.
• Curvas paramétricas y coordenadas polares.
• Superficies paramétricas

Cuádricas

• Cilíndricas.
• Esfera y elipsoides.
• Clasificación de cónicas según la ecuación de segundo grado sin termino mixto.
• Simetrias y extension de las cuadricas.
• Cuadricas con ejes paralelos a los coordenados.
• Superficies regladas.
• Plano tangente a una cuadrica.

Transformaciones

• Transformaciones lineales.
• Matrices como transformaciones.
• Eigenvalores y eigenvectores (con aplicaciones).

Clasificacion de isometrias

• Rotaciones, reflexiones y traslaciones.
• Teorema de las tres reflexiones.
• Clasificaciones de isometrias en R^2

Geometria de la esfera

• Definicion de angulos.
• Senos y cosenos en la esfera.
• Leyes de senos y cosenos.
• Producto cruz.

Transformaciones de Mobius

Clasificacion proyectiva de conicas

Bibliografia

• Bracho J., Introducción Analítica a las Geometrías, 1aed. Fondo de Cultura Económica, 2009.
• P. Ryan, Euclidean and Non-Euclidean Geometry, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1986
• J. Stilwell, Geometry of Surfaces. New York: Springer-Verlag, 1992

Bibliografia complementaria

• T. Banchoff and J. Wermer, Linear Algebra Through Geometry, SpringerVerlag, New York, 1983
• Stanley I. Grossman. Elementary Linear Algebra. Saunders College Publishing, New York, 5a. edicion , 1994.
• Marsden JE, Hoffman MJ. Basic complex analysis. New York: W.H. Freeman, 1999.
• Ramirez-Galarza, A., Geometria Analitica: Una Introduccion a la Geometria, Mexico: Las Prensas de Ciencias, 1998