Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2017-1

Optativas de los Niveles V y VI, Topología I

Grupo 4372 20 alumnos.
A partir del viernes 9 de septiembre de 2016, al O126
Profesor Miguel Ángel Corona García lu mi vi 16 a 17 O126
Ayudante Alejandra Hérnandez Olivares ma ju 16 a 17 O126

 

AQUELLOS INTERESADOS EN EL CURSO, DADO QUE AÚN NO TENEMOS ASIGADO SALON.

NOS VEMOS EN EL P-110 A LA HORA ESTABLECIDA.

TEMARIO Y PLAN DE TRABAJO. DE MANERA PARCIAL NOS VEMOS EN EL SALON P-102.

Cada bloque está diseñado para trabajar durante 4 semanas, siendo la última de estas, dedicada a la resolución de problemas y/o repaso del bloque. Los mini-temas funcionan como complemento a los temas vistos en el bloque respectivo o anteriores bloques y serán tomados en cuenta siempre que el tiempo asi lo permita.

Bloque I

Ø Espacios métricos. Espacios topológicos. Topología producto.

Ø Construcción de topologías.

Ø Interior, cerradura, frontera… y demás conjuntos.

Ø Espacios T0 y T1

Mini-Tema: Densidad y espacios separables.

Bloque II

Ø Topología relativa.

Ø Bases y subbases. Axiomas de numerabilidad.

Ø Espacios T2 (Hausdorff).

Ø Continuidad. Equivalencias y propiedades.

Ø Funciones abiertas, cerradas y homeomorfismos.

Mini-Tema: Suma topológica.

Bloque III

Ø Cubiertas. Cubiertas abiertas.

Ø Espacios compactos. Subespacios y producto. Lema de Alexandrov.

Ø Identificaciones. Espacios cociente. Lema de Transgresión.

Ø Espacios T3 y regulares.

Mini-Tema: Sucesiones.

Bloque IV

Ø Conexidad.

Ø Conexidad por trayectorias.

Ø Espacios T4 y normales. Lema de Uryshon.

Ø Teorema de extensión de Tietze.

Mini-Tema: Retracciones y punto fijo.

Calificación: 100% parciales (uno por bloque)

Bibliografia sugerida:

  1. Dugundji, J. Topology. Boston: Allyn and Bacon. 1966.
  2. Willard, S. General Topology.
  3. Kuratowski. Topology Volume I.
  4. Kelley, J. General topology. Springer.

 


Hecho en México, todos los derechos reservados 2011-2016. Esta página puede ser reproducida con fines no lucrativos, siempre y cuando no se mutile, se cite la fuente completa y su dirección electrónica. De otra forma requiere permiso previo por escrito de la Institución.
Sitio web administrado por la Coordinación de los Servicios de Cómputo de la Facultad de Ciencias. ¿Dudas?, ¿comentarios?. Escribenos. Aviso de privacidad.