Matemáticas (plan 1983) 2017-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Topología B

Introducción a la topología categórica

A lo largo de este seminario se presentarán los conceptos fundamentales de la Topología Categórica dentro del marco teórico de la Topología General. Concretamente, se estudiará el fenómeno de adjunción (que es la noción que fundamenta y da origen a la Teoría de las Categorías) dentro de la Topología General.

Las notas del curso se irán subiendo a lo largo del semestre y pueden descargarse de aquí:

https://www.dropbox.com/sh/mmbblhqwx7cxa3i/AABma8bWbP_Pc_nExj80M_-Ga?dl=0

Este es un esbozo del temario del curso y de la bibliografía en la cual se basan las notas del curso:

1. Topologías iniciales y finales, encajes, cocientes, productos y sumas.

Introducción a la Topología. Graciela Salicrup.

General Topology. Stephen Willard.

2. Compacidad local, compactación de Alexandroff y compactación de Stone-Cech.

Topology. James Munkres.

Introducción a la Topología. Graciela Salicrup.

3. Propiedades topológicas reflexivas, epi-reflexivas y cociente-reflexivas.

Theory of Topological Structures. Gerhard Preuss.

4. Caracterización de las propiedades cociente-reflexivas como desconexiones relativas.

Allgemeine Topologie. Gerhard Preuss.

5. Propiedades topológicas correflexivas, mono-correflexivas y encaje-correflexivas.

Theory of Topological Structures. Gerhard Preuss.

6. Caracterización de las correflexiones topológicas mediante 1-clases de funciones.

Fibraciones y correflexiones. Graciela Salicrup y Roberto Vázquez.

7. Relación entre las propiedades reflexivas y los límites.

Topologische Reflexionen und Correflexionen. Horst Herrlich.

8. Relación entre las propiedades correflexivas y los colímites.

Topologische Reflexionen und Correflexionen. Horst Herrlich.