Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2017-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Simulación y Control

Grupo 4351 20 alumnos.
Profesor Sergio Iván López Ortega lu mi vi 11 a 12 Taller de Topología
Ayudante Gabriela Stephania Revueltas Hernández ma ju 11 a 12 Taller de Topología

 

Simulación Estócastica y Control.

En este curso se estudiarán un conjunto de técnicas teóricas que permiten una implementación computacional directa agrupadas bajo el nombre de simulación estocástica.

El objetivo de la simulación estocástica es replicar artificialmente (es decir, en la computadora) experimentos aleatorios que en la vida real serian inviables o muy costosos, donde la efectividad del método esta sustentada con rigor matemático.

Los prerrequisitos para el curso son:

*Haber cursado Procesos Estocásticos 1. O bien, haber tener buenas nociones de probabilidad, y cursar simultáneamente Procesos Estocásticos 1 (o aprender con compromiso los temas de procesos estocásticos 1, de forma autodidacta). Es muy deseable haber llevado algún curso de Estadística, pero no es un requisito.

*Tener fundamentos de programación (sin gran experiencia) o bien tener interés suficiente para aprenderlos rápidamente (de forma autodidacta, pero con ayuda de los profesores). Las ayudantías ayudarán a reforzar los temas de procesos estocásticos y revisar dudas generales sobre lo aprendido en clase (no para resolver dudas de compilación específica del programa; sortear esos pequeños problemas será responsabilidad del alumno). Utilizaremos R principalmente, aunque Julia será otro lenguaje permitido (para quiénes lo desean aprender).

* Son bienvenidos alumnos de todas las carreras impartidas por el departamento de Matemáticas o Física de la Facultad.

En el curso desarrollaremos tanto teoría como práctica, con énfasis en ambos enfoques. La evaluación consistirá en tareas cortas (pero frecuentes), prácticas de laboratorio, y un proyecto final. En caso de ser necesario, habrá exámenes cortos.

Esencialmente, el curso consistirá en dos partes. En la primera parte (aprox. dos terceras partes del semestre), habrá clases, ayudantías y tareas continuas; como una clase regular. En la segunda parte, los alumnos desarrollarán su proyecto final (asistirán a clase para consultas del proyecto, desarrollarán un temario, leerán bibliografía, escribirán el proyecto, lo implementarán computacionalmente), entregarán el trabajo, y habrá exposiciones de una selección de los trabajos.

Para el proyecto final el alumno elegirá un tema libre de su interés (bajo la restricción de tener un nivel de profundidad adecuado para el curso) donde desarrollará teoría y práctica para:


& Implementar una aplicación específica a algún área, por ejemplo: Control, Finanzas, Riesgo, Investigación de Operaciones, Matemáticas Actuariales, Demografía, Economía, Teoría de filas, Sistemas de Partículas físicos, Percolación, Física en general, Biología, etc.

O bien,

& Realizar exploración científica para algún resultado en matemáticas o física teórica donde aparecen estructuras complejas.

Queda remarcar que un buen proyecto puede desarrollarse posteriormente como tesis; si existe interés en continuarlo y es viable.

Cualquier duda escribir a: silo@ciencias.unam.mx

 


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