Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2017-1

Cuarto Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra IV

Bienvenido al curso de Matemáticas para Ciencias Aplicadas IV
Mi nombre es Jorge Avella, estudié la carrera de matemáticas aquí en la Facultad de Ciencias y seré el profesor titular de la materia. Como profesora ayudante nos estará apoyando Rut Salazar, que estudió física también en esta facultad.
El contenido del curso estará inspirado en el programa oficial ( https://web.fciencias.unam.mx/asignaturas/1417.pdf ) y aunque puede sufrir modificaciones sobre la marcha los temas centrales son los siguientes
I. Ecuaciones diferenciales introducción y ecuciones de primer orden.
Vamos a recordar las derivadas, supongo que recuerdan como derivar; pero recuerdan cuál es el significado físico de ella, tienen ejemplos de derivadas en la economía, en la biología, en la computación. A partir de esto veremos que es “natural” plantear preguntas en las que tengamos que usar una ecuación diferencial. Veremos los primeros ejemplos y como resolverlos (o no).
II. Ecuaciones de segundo orden
¿Cómo es que un resorte brinca? Parece fácil la pregunta, lo pondré así: ¿Se puede hacer un simulador por computadora de un resorte? ¿Qué se requiere para ello? Esto sera un buen pretexto para las ecuaciones de segundo orden y como se resuelven (o no)
III. Sistemas de ecuaciones
Desde luego no podrían faltar intentar resolver varias ecuaciones a la vez, veremos problemas de aplicaciones relacionados con ellos y como se resuelven (o no)
IV. Tranformada de Laplace
Bueno... dejaremos esto en un poco de suspenso, pero digamos que es un método para resolver las ecuaciones diferenciales (o no)
V. Ecuaciones diferenciales parciales (en caso de que alcance el tiempo)

En cada parte intentaremos hacer énfasis en los métodos analítico (encontrar la solución), numérico (aproximación por compudadora) y cualitativo (los dibujitos) que nos permitirán interpretar mejor los problemas que dan origen a cada ecuación.

Intentaremos tratar estos temas de manera que los conceptos queden claros, para que no sea un curso de memorizar teoremas y ejercicios; pero para tranquilidad de aquellos que no les agraden las cosas teóricas intentaremos omitir las demostraciones formales (de hecho rara vez demostraremos estará al alcance del curso demostrar algo). Luego lo que procederá es entregarles unas listas de ejercicios y retos que tendrán que resolver para reafirmar o ampliar su dominio de los temas y algunas aplicaciones (esta vez intentaré invariablemente poner aplicaciones, aunque suframos todos). Para ello cada semana habrá horas de la clase que serán como un taller de dudas en las cuales podemos trabajar su tarea con el auxilio mío o de Rut (y desde luego complementarla con su trabajo individual).
Mi propuesta para evaluación es la siguiente:
La calificación final estará dado por el promedio de los 4 exámenes parciales (el último y sus tareas podría cambiarse por una tarea examen). Para tener derecho a presentar un examen parcial es obligatorio entregar las tareas correspondientes a dicho examen. Cada examen tendrá que ser aprobado para tener derecho a calificación final.
Los exámenes estarán muy inspirados en las tareas.
Quizá eso suene un poco estricto, por eso también daremos oportunidades de enmendar su calificación o mejorarla:
En cada examen con calificación aprobatoria se puede tener 1 punto de calificación extra por la entrega de el 60% de los ejercicios de tarea correctos, esta tarea puede ser entregada en equipos.
En cada evaluación parcial se dejara un proyecto (opcional) que tendrá un reto extra, pero que valdrá otro punto que se agrega al anterior.
En caso de no tener calificación aprobatoria o no haber aprobado un examen, habrá:
1a vuelta de final (que contara como 100% de calif.) o reposiciones (máximo 2 exámenes parciales).
2a vuelta de final (que contara como 100% de calif.).
Además para las reposiciones se guardaran los puntos de tarea en caso de tenerlos.
Por último se considerará la participación y esfuerzo en clase (en la solución de tareas, preguntas, pasar al pizarrón, etc) esto desgraciadamente es muy subjetivo de evaluar, por lo cual se considerará sólo para aumentar la calificación y sera asignado por mí y por la ayudante en consenso a los alumnos que consideremos que lo ameritan. El máximo que podrán subir de calificación final en este rubro sera 0.5 de punto.
Esta propuesta la discutiremos al comenzar el curso (se aceptaran sugerencias y opiniones para su modificación).