Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2017-1

Tercer Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra III

Matemáticas para las Ciencias de la Tierra III Grupo 1079

Matemáticas para las Ciencias Aplicadas III Grupo 1080

Profesor: Víctor Hugo Alvarado Becerril

Correo: alvarado@ciencias.unam.mx

Ayudante: Mónica Chantall Minjares González

Correo: monimin@gmail.com

Temario

Se cubrirán los temas indicados en el temario oficial. La estructura será la siguiente:

1. Integración de funciones de varias variables.

- Integrales dobles: propiedades y aplicaciones.

- Integrales iteradas. Teorema de Fubini.

- Integrales triples: propiedades y aplicaciones.

- Geometría de las transformaciones en el plano .

- Teorema del cambio de variable. Integración en coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.

2. Funciones con valores vectoriales.

- Campos vectoriales: concepto y aplicaciones.

- Gradiente, divergencia y rotacional.

- Interpretación física del gradiente, la divergencia y el rotacional de un campo vectorial.

3. Integral sobre trayectorias y superficies.

- Curvas. Orientación

- Integrales de trayectoria. Integrales de línea.

- Área de una superficie.

- Integración de funciones reales sobre superficies.

- Integral de superficie.

- Aplicaciones.

4. Teoremas de Green y Stokes

- Teorema de Green.

- Teorema de Stokes.

- Campos conservativos

- Teorema de Gauss.

- Aplicaciones.

Evaluación

Exámenes Parciales: Habrá 3 o 4 exámenes parciales. La calificación final del curso corresponde al número que se obtiene al redondear al entero más cercano el promedio de las calificaciones obtenidas en los exámenes parciales.

Reposiciones: Cada alumno podrá hacer hasta dos reposiciones. No podrán reponerse los exámenes parciales que hayan sido dejados para ser resueltos en casa. La calificación obtenida en una reposición sustituye a la calificación obtenida en el examen parcial correspondiente.

Tareas: Las tareas son opcionales y se entregan de forma individual. No se aceptan tareas atrasadas. A todo promedio aprobatorio ( mayor o igual a 6) en los exámenes parciales, se le suma la cantidad 0.2P, donde P es el promedio obtenido en las tareas.

Examen final: Este examen se aplicará únicamente a los alumnos que lo soliciten. Sólo habrá un examen final. Al hacer el examen final, se entiende que el alumno renuncia a la calificación obtenida mediante tareas y exámenes parciales.

Bibliografía

- Leithold, Louis. (1998). El Cálculo, Oxford University Press, México.

- Marsden, Jerrold E. y Tromba, Anthony J. (2003). Vector Calculus, W. H. Freeman, New York.

- Stewart, James. (2008). Calculus: Early Trascendentals, Thomson Learning.

- Weir, Maurice D. (2008). Thomas’ Calculus, Pearson Addison-Wesley, Boston.