Actuaría (plan 2006) 2017-1

Optativas, Seminario de Aplicaciones Actuariales

Temario

1. Introducción: el aprendizaje estadístico (AE) dentro de la minería de datos (MD).

• ¿Qué es el AE?
• ¿Qué es la MD?
• Definiciones complementarias.
• ¿Cómo se posiciona el AE junto con la MD dentro de los paradigmas modernos de análisis?

2. AE dentro de la MD.

• Fundamentos del AE.
• Evaluando la presión del modelo.
• Objetivos de la minería de datos: regresión, clasificación, segmentación y visualización.
• Aprendizaje supervisado y no supervisado.
• Problemáticas dentro de la minería de datos: comparación y selección de modelos, eficiencia de algoritmos, volumetría de los datos (altas dimensiones, n grande o p grande), partición de datos y remuestreo.

3. Aprendizaje Supervisado, Parte 1: regresión lineal.

• Regresión lineal simple: estimación, evaluación de la estimación y el modelo.
• Regresión lineal múltiple: estimación y selección de modelo.
• Temas adicionales: variables cualitativas, efectos no lineales y transformación de variables.

4. Aprendizaje Supervisado, Parte 2: Clasificación.

• Clasificación en contraste con regresión lineal.
• Regresión logística.
• Regresión multinomial.
• Discriminante lineal.
• Árboles de decisión.
• Comparación de modelos.

5. Aprendizaje no supervisado.

• El rol del aprendizaje no supervisado en la MD.
• Análisis de componentes principales (PCA): construcción, interpretación y aplicaciones.
• Análisis de conglomerados: modelos jerárquicos, K-medias y KNN.
• PCA como auxiliar para análisis de conglomerados.

6. Partición de datos y remuestreo como herramientas para la comparación y selección de modelos.

• El rol de la partición de datos y el remuestreo en la MD.
• Herramientas de comparación de modelos: matriz de confusión, curvas ROC, McNemar test, balance entre sesgo y varianza.
• Validación cruzada: enfoques y aplicaciones en regresión y clasificación.
• Bootstrap*.

7. Selección de modelos lineales, regularización y temas adicionales de regresión.

• Selección de subconjuntos: la problemática de la selección vía stepwise.
• Métodos de contracción: RIDGE y LASSO
• Métodos de reducción de dimensión: PLS y PCA.
• Consideraciones en altas dimensiones: n << p.
• Modelos gráficos no dirigidos con aplicaciones a selección de variables.
• Métodos de penalización por suavidad: modelos aditivos generalizados*.

8. Temas avanzados de clasificación.

• Métodos basados en árboles: Bagging, Random Forest y Boosting.
• Support Vector Machines.

* Tentativo: se presentará conforme al avance y desarrollo de la clase.

Referencias

• Bühlmann, P. and Van De Geer, S. (2011). Statistics for high-dimensional data: methods, theory and applications. Springer Science & Business Media.
• Dougherty, G. (2012). Pattern recognition and classification: an introduction. Springer Science & Business Media.
• Duda, R. O., Hart, P. E., and Stork, D. G. (2012). Pattern classification. John Wiley & Sons.
• James, G., Witten, D., Hastie, T., and Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning: with applicationsin R. Springer.
• Lantz, B. (2015). Machine learning with R. Packt Publishing Ltd.
• Williams, G. (2011). Data mining with Rattle and R: The art of excavating data for knowledge discovery. Springer Science & Business Media.