Matemáticas (plan 1983) 2017-1

Tercer Semestre, Álgebra Lineal I

Presentación del curso

¿Por qué aprender Álgebra Lineal? La respuesta es muy simple: Desde los aspectos más teóricos hasta los más aplicados de la matemática, el álgebra lineal es un área que aparece por todos lados y casi en cualquier momento. Parte de su importancia y aplicabilidad es que muchos fenómenos importantes (teóricos o de “la vida real”) pueden estudiarse a partir de su linealización. Baste recordar que esta linealización aparece en muchos momentos del estudio del cálculo, por mencionar uno de los ejemplos más a la mano.

Pues bien, este curso, junto con el de Álgebra Lineal II pretenden dar un panorama de este amplísimo tema. Esta amplitud puede apreciarse en la cantidad enorme de libros de texto existentes en el mercado. El Álgebra (lineal) se puede abordar, por ejemplo, poniendo énfasis en las aplicaciones, o en los aspectos más teóricos posibles. En este curso pondré el acento en las cuestiones geométricas, debido simplemente a mi gusto personal por esta parte de la matemática.

En parte debido a la riqueza del álgebra lineal, el orden de los temas en los libros de texto es muy variable. El programa oficial, que puede consultarse en

http://www.fciencias.unam.mx/asignaturas/5.pdf

sigue muy de cerca el libro de Lang citado en dicho programa. Sin embargo, y de nuevo por gusto personal, yo prefiero utilizar como libro de texto el escrito por Friedberg, Insel y Spence, pues es un libro muy completo y que sirve perfectamente como libro de consulta posterior.

Un comentario adicional. El temario del curso es ambicioso, de modo que tendremos que apurarnos un poco para cubrirlo en su totalidad. La programación de los temas, así como la de los exámenes, es la siguiente:

08 de agosto – 26 de agosto: Espacios vectoriales. Primer examen parcial: Jueves 1º de septiembre y martes 6 de septiembre. Vean en mi página qué día le toca a cada uno.

29 de agosto – 23 de septiembre: Transformaciones lineales y matrices. Segundo examen parcial: Jueves 29 de septiembre.

26 de septiembre – 21 de octubre: Matrices y determinantes. Tercer examen parcial: Jueves 27 de octubre.

24 de octubre – 25 de noviembre: Valores y vectores propios, producto escalar y transformaciones simétricas. Cuarto examen parcial: Lunes 30 de noviembre, es decir, el día de la primera vuelta.

Como preparación para cada examen parcial subiré a la página

http://academicos.fciencias.unam.mx/oscarpalmas/

una serie de ejercicios de los que se elegirá los problemas del examen parcial.

El lunes 7 de diciembre, es decir, el día de la segunda vuelta de exámenes se presentará a lo más una reposición o el examen final. Los ejercicios de las reposiciones y el examen final no serán los mismos que los de las tareas.

La calificación final será el máximo entre el promedio de los exámenes parciales, el promedio de los exámenes parciales contando la reposición si la hubiere y la calificación del examen final.

La calificación mínima aprobatoria será 6.0.

Las calificaciones finales 6.5, 7.5, 8.5 y 9.5 “suben” a 7, 8, 9 y 10 respectivamente.

Asesorías

Oscar Palmas (Cubículo 236 del Departamento de Matemáticas): Lunes a jueves 15:00 a 16:00