Matemáticas (plan 1983) 2017-1

Primer Semestre, Geometría Moderna I

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Ya esta el temario y la forma de calificar

El temario oficial se encuentra en

http://www.matematicas.unam.mx/images/Planes_de_Estudio/Matematicas/Matematicas_(Plan_1983)/Archivos_PDF/Por_Semestre/Semestre_1/0249_-_Geometria_Moderna_I.pdf

Geometría Moderna I

Grupo 4082

Salón O-121

Horario: Lunes a Viernes de 20 a 21 hrs.

Impartido por

Temario

El temario de este curso es el siguiente y el cual tiene un orden distinto del oficial el cual se encuentra en la dirección electrónica

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1 Segmentos dirigidos

1.1 Segmentos dirigidos

1.1.1 Propiedades de segmentos dirigidos

1.1.2 Teorema de Euler

1.2 Ángulos Dirigidos

1.2.1 Propiedades de Ángulos dirigidos

1.3 Teorema de la Bisectriz

1.4 Una Generalización Importante del Teorema de la Bisectriz

1.5 Correspondencia Uno a Uno (Correspondencia Biunívoca).

1.6 Punto al Infinitos

1.7 Hileras, Bases y Haces.

2 Repaso de Geometría

2.1 Congruencia de Triángulos

2.2 Semejanza de Triángulos

2.3 Puntos notables en los triángulos.

2.4 Perpendicularidad

2.5 Paralelismo

2.6 Ángulos

2.7 Construcción con regla y Compás

2.8 Ángulos y líneas notables en la circunferencia

2.8.1 Ángulo Central

2.8.2 Medida del Arco

2.8.3 Ángulos Inscrito, Semi inscrito, ex inscrito

2.8.4 Propiedades.

3 Teoremas de Concurrencia y Colinealidad.

3.1 Teorema de Ceva

3.2 Teorema de Menelao

3.3 Teorema de la División externa e interna

3.4 Teorema de Desargues

4 Relaciones Armónicas.

4.1 Definición de relación Armónica

4.2 Construcción del Conjugado Armónico.

4.3 Hileras, Haces Armónicos y Transversales.

4.4 Cuadrángulo y Cuadrilátero completo

4.5 Principio de Dualidad

4.6 Propiedades armónicas de cuadrángulos y cuadriláteros

4.7 Cuadrángulo y Cuadrilátero con triángulo diagonal común

5 Triángulo

5.1 Triangulo Pedal

5.2 Cuadrángulo Ortocéntrico

5.3 La circunferencia de los Nueve Puntos

5.4 La Línea de Simpson

5.5 La línea de Simpson y la circunferencia de los nueve puntos.

6 Semejanza y Homotecia.

6.1 Polígonos Semejantes

6.2 Simetría con respecto a un punto

6.3 Líneas Anti paralelas

6.4 Cuadriláteros cíclicos

6.5 Círculos Homotéticos

6.6 Puntos homólogos y anti homólogos

6.7 Circulo de Similitud

6.8 Circulo de Apolonio

6.9 Construcciones basadas en la semejanza

Forma de Calificar

La calificación será el 100% exámenes, se dejará antes una tarea de la cual saldrán las preguntas del examen, si se entrega la tarea, esta servirá para la calificación final del curso.

Se necesita aprobar todos los exámenes parciales para poder promediar, sino se tiene que hacer la(s) reposición(es) del(os) examen(es) reprobado(s).

Habrá de tres a cuatro exámenes, se puede hacer reposiciones de cada examen

Bibliografía

El libro Base es

Shively, L."Introducción a la geometría moderna", Mexico: Cecsa, 1972, 172 p

Eves, H., “Estudio de las Geometría Tomo 1” UTEHA México, 1985.

Eves, H., “College Geometry” Jones and Bartlett Publishers, Boston MA, USA, 1995

Bulajich Manfino, Radmila y Gómez Ortega J. A. “Geometría” Cuadernos de Olimpiadas de Matemáticas, Instituto de Matemáticas, UNAM, México 2002. 188pp.

Bulajich Manfino, Radmila y Gómez Ortega J. A. “Geometría Ejercicios y problemas” Cuadernos de Olimpiadas de Matemáticas, Instituto de Matemáticas, UNAM, México 2002. 146pp.

Illanes, Mejía A. “Principios de Olimpiada” Cuadernos de Olimpiadas de Matemáticas, Instituto de Matemáticas, UNAM, Tercera Reimpresión, México 2008. 124pp.

Courant, R., y Robbins, H., “¿Qué son las matemáticas?” Sección de Obras de Ciencias y Tecnología Fondo de Cultura Económica México, 2002.

Coxeter, H. S. M. y Greitzer S. L. "Geometry revisited" Washington, USA Mathematical Association of America, 1967 193 p.

Wentworth, J. y Smith, D. "Geometría plana y del espacio" 18ª edición, México, Porrua, 1993, 469 p.

Cárdenas Rubio, S. "Dos o tres trazos" México,: UNAM, Instituto de Matemáticas, 2003, 115 p. Serie Temas de matemáticas para el bachillerato vol. 4.

Lopez Carrasco, Esther Eunice. "Propuesta para un curso de geometría euclidiana" México, 1989, 92 p. Tesis

Lucio Gomez‑Maqueo, Guadalupe, San Agustín Chi R. y otros "Un Poco de Geometría" Cuarta Edición México: Unam Facultad de Ciencias, 2001, 108pp. Vínculos Matemáticos N° 155.

Beskin, N. M. "División de un segmento en la razón dada" Moscú: Mir, 1976, 80 p.

Ogilvy, C. S., "Excursions in geometry" New York : Dover, 1990, 178 p.

Lluis Riera, E., Cárdenas Trigos, H. y otros "Apuntes de Geometría" México: Continental, 1975, 170 p.

Alberro Semerena, Anne et all. “Tzaloa Revista de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas”. México, Sociedad Matemática Mexicana Años 2009, 2010, 2011, 2012, 2013 y 2014

Páginas de Internet

http://132.248.17.238/geometria/index.html Página de la Maestra Maria Juana Linares Altamirano para geometría euclidiana y moderna

http://www.mathkang.org/maths/animations.html Página en Francés (animaciones de los teoremas de Tales y de Pitágoras y el método de exhaución de Arquímedes)

http://trazoide.com/ Página de construcciones geométricas

http://www.ommenlinea.org/?avada_portfolio=tzaloa-2009-primer-numero&portfolioID=77 Página de la Revista Tzaloa.