Profesor | Alejandro Ricardo Garciadiego Dantan | lu mi vi | 8 a 9 | Taller de Topología |
Ayudante | Carlos Iván Lingan Pérez | ma ju | 8 a 9 | Taller de Topología |
Seminario
sobre
Enseñanza de las Matemáticas II
Salón S – 104, Departamento de Matemáticas
Martes, miércoles y jueves 8:00 a 9:00 AM
“Historia Panorámica de las Ciencias (parte I)”
por
Dr. Alejandro Garciadiego Dantan
Departamento de Matemáticas, 016
Facultad de Ciencias, Ciudad Universitaria
Universidad Nacional Autónoma de México
04510 México, D.F
Tel.: 5562 4858
Fax: 5562 4859
correo elec.: gardan@unam.mx
I. INTRODUCCIÓN
La finalidad de este curso es familiarizar a los estudiantes con el desarrollo de la historia de las ciencias, sus relaciones con las matemáticas y con algunas de sus consecuencias más importantes. El análisis se llevará a cabo a través del estudio de fuentes secundarias, y alguna que otra fuente primaria. Nos motiva mayormente entender cuál ha sido el origen y evolución de algunas nociones científicas y cómo se han relacionado con el desarrollo de las propias matemáticas. En esta primera parte, se cubrirá el material correspondiente a las ideas desarrolladas desde el origen del hombre hasta el surgimiento del Renacimiento.
Idealmente los conceptos e ideas que conforman este curso deberían formar parte del repertorio intelectual de cualquier persona educada, no únicamente de matemáticos y otros científicos. Por consiguiente el curso está abierto y dirigido a todo estudiante, independientemente de su formación.
Las lecciones se impartirán los días martes, miércoles y jueves. Cada sesión será conducida en forma de seminario y estará dedicada a la discusión de las lecturas asignadas para cada una de las clases. Los estudiantes deberán estudiar cuidadosamente las lecturas asignadas antes de clase y llegar al salón preparados con preguntas y observaciones para la discusión que deberá surgir como consecuencia de las lecturas.
Además de las lecturas asignadas específicamente para cada tema, los asistentes deberán completar y complementar su información a través de los siguientes textos:
1. Stephen F. Mason. 1984. Historia de las Ciencias. 1. La ciencia antigua, la ciencia en oriente y en la Europa medieval. Madrid: Alianza Editorial. (Col. El libro de bolsillo, 1062).
2. Dirk J. Struik. 1986. Historia Concisa de las Matemáticas. México: IPN. (Col. Maestros del Pensamiento Científico).
En caso de no contar con ellos en el momento deseado, también pueden ser consultados:
1. Morris Kline. 2012. Evolución del pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Madrid: Alianza Editorial.
2. Eric T. Bell. 2011. Historia de las Matemáticas. México: FCE. (Col. Sección de Obras de Ciencia y Tecnología).
La evaluación del curso estará determinada por la presentación de tres reseñas; la asistencia constante y puntual (mínimo 90%); y participación en clase. Las reseñas deberán ser presentadas escritas a máquina, en papel blanco tamaño carta, a doble espacio. El texto de la reseña deberá tener una longitud mínima de cinco (5) cuartillas y una máxima de siete (7), independientemente de las referencias y notas. No se aceptarán trabajos que no cumplan con estas normas. Para realizar sus reseñas los estudiantes deberán consultar el ensayo publicado por el Prof. Garciadiego y mencionado como la primera lectura del curso (páginas 279 - 293). Los estudiantes deberán revisar, además, revistas de investigación en historia y filosofía de las ciencias para comprender cómo debe hacerse una reseña. Una reseña aceptable no puede ni debe limitarse a la lectura única del libro asignado.
Las fechas de presentación y los trabajos a reseñar son:
1. Jueves quinta semana de clases. Ana Millán Gasca. 2004. Euclides. La fuerza del razonamiento matemático. Madrid: Nivola. Col. La matemática en sus personajes, 19.
2. Jueves décima semana de clases. Ricardo Moreno Castillo. 2004. Fibonacci. El primer matemático medieval. Madrid: Nivola. Col. La matemática en sus personajes, 18.
3. Jueves quinceava semana de clases. 2000. Cardano y Tartaglia. Las matemáticas en el renacimiento italiano. Madrid: Nivola. Col. La matemática en sus personajes, 4.
Las calificaciones que se pueden obtener en el curso son:
NP = para aquellos que no hayan presentado alguna de las reseñas en la fecha acordada, no se haya presentado a examen final o tenga menos del 80% de asistencias a clase;
5 = (0 - 5.9), para aquellos que no manejan el material mínimo de la materia;
6 = (6 - 6.9), para aquellos que manejan superficialmente el material que se estudió durante el curso;
7 = (7 - 7.9), para aquellos que manejan adecuadamente el material asignado en clases y no se limitaron sólo a éste;
8 = 8 - 8.9, para aquellos que manejan bien el material asignado en clase y otro complementario;
9 = 9 - 9.5, para aquellos que manejan muy bien material avanzado;
10 = 9.5 - 10, para aquellos que hayan realizado un trabajo extraordinario.
II. TEMARIO
Primera semana de clases (1 - 5 feb)
TEMA 1. INSTRUCCIONES GENERALES.- ¿Qué es la historia de las ciencias? Discusión en torno a los objetivos y metas del curso, así de los medios para lograrlos.
Segunda semana de clases (8 - 12 feb)
TEMA 2. INTRODUCCIÓN AL CURSO.- Metodología de la Historia de la Ciencia. Principios básicos e intuitivos.
Lecturas:
2.1 Alejandro R. Garciadiego. 2014. "Historia de las ideas científicas y matemáticas. Una guía inicial”; contenido en: Alejandro R. Garciadiego. Infinito, paradojas y principios. Escritos históricos en torno a los fundamentos de las matemáticas. Madrid: Plaza y Valdés. Parte I. Páginas 39 – 180.
Tercera semana de clases (15 - 19 feb)
TEMA 3. ORÍGENES DEL HOMBRE.- Se discuten los principios y consecuencias de algunas de las teorías actuales en torno al origen del hombre.
Lecturas:
3.1 Meave Leakey & Alan Walker. "Antiguos fósiles de homínidos en África". Investigación y Ciencia. No 251 (agosto 1997) 70 - 75.
3.2 Ian Tattersall. "Homínidos contemporáneos." Investigación y Ciencia. No 282 (marzo 2000) 14 -20.
3.3 Emiliano Bruner. "La evolución cerebral de los homínidos". Investigación y Ciencia. No 425 (febrero 2012) 68 - 76.
Cuarta semana de clases (22 - 26 feb)
TEMA 4.- MATEMÁTICAS BABILÓNICAS Y EGIPCIAS.- Fuentes disponibles. Primeros conceptos. Diferencias en enfoques y resultados.
Lecturas:
4.1 Juan Luis Montero Fenollós. "La capital de Mesopotamia, Babilonia." Historia National Geographic. No 95. Págs 42 - 49.
4.2 Barbara Böck. "Mesopotamia, la ciencia de las estrellas." Historia National Geographic. No. 98. Págs. 38 - 47.
4.3 Asger Aaboe. "Las matemáticas babilónicas". Mathesis 21 (1986) 1-33.
4.4 José Llull. "La ciencia de los escribas. Matemáticas en Egipto." Historia National Geographic. No. ... 26 - 37.
Quinta semana de clases (29 feb - 4 mar)
Entrega primera reseña
TEMA 5. ARISTÓTELES Y LAS CIENCIAS DE LA VIDA.- Las ideas anatómicas de Aristóteles predominaron en el mundo occidental por varios siglos. En esta sección estudiamos cuáles fueron algunas de las conclusiones a las que llegó por medio de sus disecciones.
Lecturas:
5.1 David Hernández de la Fuente. "La biblioteca de Alejandría." Historia National Geographic. No 97. Págs. 26 - 34.
5.2 Carlos García Gual. "Aristóteles, el maestro de la antigua Grecia". Historia National Geographic. No 95. Págs. 50 - 59.
5.3. Stephen F. Mason. "Capítulo 4. La filosofía natural en Atenas", contenido en: Stephen F. Mason. Op. Cit. Págs 40 - 57.
Sexta semana de clases (7 - 11 mar)
TEMA 6.- ARISTÓTELES Y LOS PRIMEROS PRINCIPIOS.- Se estudian las razones del por qué una física de una tierra fija y plana. Se analizan los orígenes de la negación del vacío. Se discuten los principios de su sistema cosmológico.
Lecturas:
6.1 Benjamin Farrington. 1979. "Capítulo VIII. Aristóteles", contenido en: Benjamin Farrington. Ciencia Griega. Barcelona: Icaria. Págs. 101 - 121.
6.2 I. B. Cohen. 1989. El nacimiento de una nueva Física. Madrid: Alianza Ed. (Col. Alianza Universidad, 609 ). Caps I y II. Pp. 17-36.
Séptima semanas de clases (14 - 18 mar)
TEMA 7. LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES (PARTE I).- Estudiamos los antecedentes, esencialmente matemáticos y filosóficos, de la obra matemática más importante de la antigüedad.
Lecturas:
7.1 Charles V. Jones. "Las paradojas de Zenón y los primeros principios de las matemáticas". Mathesis 31 (1987) 3 - 14.
7.2 Alejandro R. Garciadiego. 2014. "Una tarea de matemáticas", contenido en: Alejandro R. Garciadiego. Infinito, paradojas y principios. Madrid: Plaza y Valdés. Págs. 485 - 514.
7.3 Charles V. Jones. "La influencia de Aristóteles en los fundamentos de los Elementos de Euclides." Mathesis 34 (1987) 375 - 387.
Octava semana de clases (21 - 25 mar)
No hay clases. Semana Santa
Novena semana de clases (28 mar - 1 abr)
TEMA 7. LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES (PARTE II).- En esta segunda sesión analizaremos la estructura matemática y algunas de sus proposiciones.
Lecturas:
7.4 Luis Vega. "Introducción General", contenido en: Euclides. Elementos. Madrid: Gredos. Vol I. Pp. 7 - 184.
7.5 Ana Millán. Euclides. Madrid: Nivola.
Décima semana de clases (4 - 8 abr)
Entrega segunda reseña
TEMA 8. CELSIO Y GALENO.- Los sabios de la antigüedad discutieron si la medicina era un arte o una 'ciencia', argumentación que, en algunos círculos académicos, sigue siendo relevante.
Lecturas:
8.1 José Alsina. “Hipócrates”. Investigación y Ciencia. No. 64 (enero 1982) 18 – 27.
8.2 J. M. López Piñero. "Galeno de Pérgamo (ca. 130 - 200)". Mente y Cerebro. No. 22 (enero/febrero 2007). Pp. 8 - 11.
8.3. Benjamin Farrington. "Capítulo 5. La medicina hipocrática", contenido en: Benjamin Farrington. Op. Cit. Págs. 59 - 70.
Onceava semana de clases (11 - 15 abr)
TEMA 9. PLINIO, ¿PRIMER ENCICLOPEDISTA?- La obra de Plinio fue muy ambiciosa y llena de descripciones inverosímiles y fantásticas.
Lecturas:
9.1 David C. Lindberg. "Capítulo 7. La ciencia romana y de principios de la edad media", contenido en: David. C. Lindberg. Op. Cit. Págs. 179 - 210.
9.2 Ana María Moure Casas. “Introducción general”, contenido en: Plinio el viejo. Historia Natural, libros II – IV. Madrid: Gredos. (Col. Biblioteca Básica Gredos, 77). 2001. Pp. VII – XLIX.
Doceava semana de clases (18 - 22 abr)
TEMA 10. LA CIENCIA MEDIEVAL.- Por décadas este período de la historia fue menospreciado. Se analizan algunos de los avances tecnológicos de la época.
Lecturas:
10.1 Roland Popp y Birgit Steib. "Alberto Magno, el gran curioso". Investigación y Ciencia Latinoamericana. Año 2. No. 23 (junio 2004) 68 - 75.
10.2 George Saliba. "La astronomía griega y la tradición árabe medieval". Investigación y Ciencia. No. 321 (junio 2003) 42 - 50.
10.3 Owen Gingerich. "Astronomía Islámica". Investigación y Ciencia. No 115 (abril 1986) 86 - 96.
Treceava semana de clases (25 - 29 abr)
TEMA 11. MATEMÁTICAS MEDIEVAES.- ¿Qué diferencía a las matemáticas de este periodo? ¿Cuáles fueron las grandes contribuciones?
Lecturas:
11.1 Gotthard Strohmaier. "Al-Biruni, el sabio que occidente ignoró." Investigación y Ciencia. No. 301 (octubre 2001) 76 - 83.
11.2 Dagar Schäfer. "Matteo Ricci, el misionero sabio." Investigación y Ciencia. No. 381 (junio 2008) 32 - 40.
11.3 Michael S. Mahoney. "Matemáticas [medievales]". Mathesis 23 (1986) 429 - 459.
Catorceava semana de clases (2 - 6 may)
TEMA 12. EL DESPERTAR DE UNA NUEVA COSMOLOGÍA: COPÉRNICO.- ¿Qué motivó a Copérnico a presentar un sistema diferente? ¿Cuáles fueron algunas de las consecuencias de sus suposiciones?
Lecturas:
12.1 José Enrique Ruiz-Doménec. "Leonardo da Vinci. El esplendor del Renacimiento." Historia National Geographic. No 98. Pp. 78 - 89.
12.2 Sven Dupré. "Los orígenes del telescopio". Investigación y Ciencia. No. 396 (septiembre 2009) 52 - 61.
12.3 Giorgio Strano. "La astronomía antes de Galileo". Investigación y Ciencia. No. 400 (enero 2010) 68 - 77.
Quinceava semana de clases (9 - 13 may)
Entrega tercera reseña
TEMA 13. EL RENACIMIENTO CONTINUA.- La nueva manera de contemplar la naturaleza también incluye al conocimiento médico. Las aportaciones de Vesalio.
Lecturas:
13.1 Darin L. Wolfe. "El arte de la autopsia". Mente y Cerebro. No. 50 (septiembre - octubre 2011) 82 -89.
13.2 Allen G. Debus. “Cap. IV. El estudio del hombre”, contenido en: Allen G. Debus. El hombre y la naturaleza en el Renacimiento. México: FCE. (Col. Breviarios de Cultura Económica, 384). 1985. Pp. 106 – 138.
13.3 Freschet. "Andrés Vesalio (1514 - 1564)".
13.4 Vesalio. Imágenes
Dieciseisava semana de clases (16 - 20 may)
TEMA 14. EL 'RENACIMIENTO' MATEMÁTICO.- ¿Existe un paralelismo entre el renacimiento matemático y aquellos que florecieron en otras disciplinas? ¿Cuáles son algunas de las similitudes y cuáles algunas de las diferencias?
Lecturas:
14.1 George Sarton. 1965. "Ala segunda. Matemáticas y Astronomía", contenido en: George Sarton. Seis alas. Hombres de ciencia renacentistas. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires. (Col. Biblioteca El Hombre y su sombra, La ciencia de la vida). Págs. 33 - 82.
14.2 V. Navarro Brotóns. "Matemáticas y cosmología en el Renacimiento". Investigación y Ciencia. No. 283 (abril 2000) 74 - 83.
14.3 Ma. Isabel Vicente. "Instrumentos matemáticos del siglo XVI". Investigación y Ciencia. No. 207 (diciembre 1993) 6 - 13.♦