Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2016-2

Segundo Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra II

Matemáticas para las Ciencias de la Tierra II

Grupo 1029

Matemáticas para las Ciencias Aplicadas II

Grupo 1030

Semestre 2016-2

Profesor: Víctor Hugo Alvarado Becerril

Correo: alvarado@ciencias.unam.mx

Ayudante: Mónica Chantall Minjares González

Correo: monimin@gmail.com

Temario

Se cubrirán los temas indicados en el temario oficial. La estructura será la siguiente:

1. Vectores en el espacio Euclidiano.

- Vectores en dos y tres dimensiones . Álgebra vectorial y propiedades.

- El producto punto, el producto cruz y el triple producto escalar.

- Dependencia e independencia lineal. Combinaciones lineales.

- Ecuaciones de rectas y planos.

- El espacio Euclidiano n-dimensional.

2. Transformaciones lineales y matrices.

- Matrices de m x n . Álgebra matricial y propiedades.

- Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.

- Transformaciones lineales de n en m dimensiones. Representación matricial.

- Vectores y valores propios.

- Diagonalización y forma canónica de Jordan.

3. Curvas en dos y tres dimensiones .

- Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.

- Curvas paramétricas. Área y longitud de arco.

- Área de superficies de revolución. Volumen de sólidos de revolución.

- Funciones vectoriales de variable real.

- La derivada y la integral de una función vectorial de variable real.

- Movimiento sobre curvas en el espacio. Longitud de arco y curvatura.

4. Campos escalares.

- Funciones reales de varias variables.

- Gráficas y conjuntos de nivel.

- Límites y continuidad.

- Derivadas parciales.

- Planos tangentes y aproximaciones lineales.

- La regla de la cadena.

- Gradiente y derivada direccional.

- Máximos y mínimos.

- Máximos y mínimos con restricciones. Multiplicadores de Lagrange.

Evaluación

La calificación final del curso corresponde al número que se obtiene al redondear al entero más cercano el promedio de las calificaciones obtenidas en los exámenes parciales.

Las tareas son opcionales y se entregan de forma individual. No se aceptan tareas atrasadas. A todo promedio aprobatorio (mayor o igual a 6 ) en los exámenes parciales, se le suma la cantidad 0.2P , donde P es el promedio obtenido en las tareas.

Reposiciones: Cada alumno podrá hacer hasta dos reposiciones. No podrán reponerse los exámenes que hayan sido dejados para ser resueltos en casa.

Examen final: Este examen se aplicará únicamente a los alumnos que lo soliciten. Sólo habrá un examen final. Al hacer el examen final, se entiende que el alumno renuncia a la calificación obtenida mediante tareas y exámenes parciales.

Bibliografía

- Anton, Howard y Chris Rorres. (2000). Elementary Linear Algebra: Applications Version, J. Wiley, New York.

- Grossman, Stanley, I. (1996). Álgebra Lineal, McGraw-Hill, México.

- Leithold, Louis. (1998). El Cálculo, Oxford University Press, México.

- Marsden, Jerrold E. y Tromba, Anthony J. (2003). Vector Calculus, W. H. Freeman.

- McCallum William, G., et al. (2004). Cálculo de Varias Variables, Compañía Editorial Continental, México.

- Stewart, James. (1991). Multivariable Calculus, Brooks/Cole.

- Stewart, James. (2008). Calculus: Early Trascendentals, Thomson Learning.